山东省临沂市兰山区枣园镇2022—2023学年上学期九年级期末考试数学试卷.docx

山东省临沂市兰山区枣园镇2022—2023学年度第一学期九年级（上）期末考试

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是（）

A．25° B．65° C．75°

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．下列叙述正确的是（）

A．平分弦的直径必垂直于弦

B．同圆或等圆中，相等的弦所对的弧也相等

C．相等的圆心角所对的弧相等

D．相等的弧所对的弦相等

4．若A（1，y1），B（2，y2）是二次函数y=?x2?6x?2

A．y1y2 B．y1=y2 C．y

5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则∠ADC为（）

A．30° B．45° C．55° D．60°

6．若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

7．已知二次函数的图象的顶点是(1，?2)，且经过点(0，?5)，则二次函数的解析式是（）．

A．y=?3(x+1)2?2

C．y=?3(x?1)2?2

8．从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（）

A．12 B．13 C．23

9．若x＝y+6，xy＝11，则x2-5xy+y2的值为（）

A．3 B．5 C．17 D．25-3

10．对于ax2+bx+c=0，有9a+3b+c=0和4a－2b+c=0成立，则b+ca

A．7 B．－7 C．5 D．－5

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．某足球比赛，要求每两支球队之间都要比赛一场，若共比赛45场，则有支球队参加比赛.

12．如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D，E，若AB=4，则⊙O的半径是.

13．已知点A(m，?3)与B(6，1?n)关于原点对称，则m+n=.

14．P是等边△ABC内部一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5：6：7，将△ABP逆时针旋转，使得AB与AC重合，则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角∠PCQ：∠QPC：∠PQC=.

15．已知x1，x2是方程x2+x?1=0

16．已知关于x的一元二次方程x2?22x+k=0有两个相等的实数根，则

17．有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．

18．如图，点P是Rt△ABC中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB点M，作PN⊥BC于点N，点O是MN的中点，若AB=6，BC=8，当点P在AC上运动时，则BO的最小值是.

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19．如图，AB与⊙O相切于点B，AO及AO的延长线分别交⊙O于D、C两点，若∠A=40°，求∠C的度数.

20．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，过圆心O作OD⊥BC，垂足为D.若⊙O的半径为6，求OD的长.

21．已知有一个二次函数由y1的图象与x轴的交点为（-2，0），（4，0），形状与二次函数y2=ax2

22．二次函数y=ax2+bx+c(a，b

x

…

?1

0

1

2

…

y

…

0

?2

?2

n

…

（1）直接写出n的值，并求该二次函数的表达式；

（2）点Q(m，4)能否在该函数图象上？若能，请求出

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A(1，0)，B(0，2)，抛物线y=12x2

24．在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．

（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是；

（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．

25．教科书中例1：有一个窗户形状如图①所示，上部是一个半圆，下部是一个矩形．如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这道例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2．

我们如果改