等差、等比数列的性质及经典练习题.doc

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等差数列的性质

1.假设为等差数列,那么.

2.假设为等差数列,且,那么.

3.假设为等差数列,,那么.

4.假设等差数列共有项,那么①;②.

5.假设等差数列共有项,那么①;②.

6.假设为各项均不为零的等差数列,前n项和为,那么.

7.为数列的前n项和,那么为等差数列为等差数列.

8.假设为等差数列,那么依次项和仍为等差数列,即…仍为等差数列.

等比数列的性质

1.假设为等比数列,那么.

2.假设为等比数列,且,那么.

3.假设为等比数列,那么仍为等比数列,其中是非零常数.

4.假设为等比数列,那么当恒有意义时仍为等比数列,其中是任意常数.

5.假设为等比数列,那么序号成等差的项也成等比数列,即:假设为等比数列,为

正整数等差数列,那么为等比数列.

7.为正项数列的前n项积,那么为等比数列为等比数列.

8.假设为等比数列的前n项和,且,那么依次项和仍为等比数列,

即…仍为等比数列.

等差、等比数列性质配套练习

一、选择题:

1.在正整数500至1000之间能被11整除的个数为()

A.34 B.35 C.36 D.37

2.等差数列{an}的公差为,S100=145,那么a1+a3+a5+…+a99的值为()

A.60B.85C.D.75

3.设函数f(x)满足f(n+1)=(n∈N*)且f(1)=2,那么f(20)为()

A.95 B.97 C.105 D.192

4.假设是等差数列,首项,那么使前n项和成立的最大自然数n是()

A.4021B.4022 C.4023 D.4024

5.在等差数列中,假设,那么n的值为()

A.14 B.15 C.16 D.17

6.数列{an},如果a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…是首项为1,公比为的等比数列,那么an(n∈N*)等于()

A.B.C.D.

7.数列前n项和Sn=2n-1(n∈N*),那么此数列奇数项的前n项和为()

A.B.C.D.

8.x、y为正实数,且x,a1,a2,y成等差数列,x,b1,b2,y成等比数列,那么的取值范围是()

RB.(0,C.[4,+D.(-∞,0]∪[4,+∞)

9.设是等差数列的前n项和,假设,那么=〔〕

A.EQ\f(3,10) B.EQ\f(1,3) C.EQ\f(1,8) D.EQ\f(1,9)

二、填空题:

11.在等差数列中,假设,那么等于________________.

12.在等差数列中,假设,那么=.

13.等差数列前n项的和为,且,,那么的值是.

14.在等差数列中,,为前n项和,且,那么取得最小值时n的值为.

15.在等差数列中,,那么使它的前n项和取最大值的自然数___

16..等差数列,的前n项和分别为Sn、Tn,假设=,那么=_____.

17.在等比数列中,,那么的值等于______________.

18.设为公比大于1的等比数列,假设是方程的两根,那么

___________.

19.某等比数列中,前7项和为48,前14项和为60,那么前21项和为_________.

20..,当,那么___________.

等比数列的性质

1.等比数列中,为方程的两根,那么的值为〔〕

2.是首项为1的等比数列,是的前n项和,且,那么数列的前5项和为

〔A〕或5〔B〕或5

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