2024年小学数学小升初总复习第一部分数与代数专题五式与方程第13课时列方程解决实际问题.pptxVIP

第一部分数与代数

专题五式与方程第13课时列方程解决实际问题

考点一找等量关系列方程??1（2023·泉州鲤城区）甲、乙两支工程队铺一条长1920米的公路，他们从两端同时施工，12天完工。甲工程队每天铺85米，乙工程队每天铺多少米？（只列式不解答）解：设乙工程队每天铺x米。列方程：??。

解析：实际问题中，找等量关系的一般方法有以下几种：根据事情的发展顺序；根据图形的计算公式；根据常用的数量关系；抓住题目中的关键句。本题根据“甲、乙两支工程队铺一条长1920米的公路”及“12天完工”，可知等量关系式为“甲工程队铺的长度＋乙工程队铺的长度＝公路全长”，据此列出方程。答案：85×12＋12x＝1920

[小试身手]?（1）找出题中的等量关系，画一画。（答案图）

（2）列方程解答。?

考点二直接设未知数解决实际问题??2（2023·宁德福鼎）港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，也是世界上最长的跨海大桥，全长55千米，比大贝尔特桥全长的3倍还多2.5千米。大贝尔特桥全长多少千米？

答案：解：设大贝尔特桥全长x千米。3x＋2.5＝55 3x＝52.5 x＝17.5检验略答：大贝尔特桥全长17.5千米。解析：这是一道直接设未知数解决的实际问题。题中的等量关系式为“大贝尔特桥全长×3＋2.5千米＝港珠澳大桥的长度”。

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列方程解决实际问题的方法列方程解决实际问题时，关键是找准等量关系式。可以根据题中描述的顺序，也可以根据公式、常用数量关系，还可以根据关键句，抓住事物变化过程中的不变量。题目中如果出现两组不同的条件，那么通常情况下根据一组条件设未知数，根据另一组条件列出方程。

[小试身手]2.（2022·曲靖）两辆客车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后在离中点30千米处相遇，慢车每小时行驶48千米。快车每小时行驶多少千米？解：设快车每小时行驶x千米。（x－48）×5＝30×2x＝60检验略

3.（2023·合肥庐江）在学校举行的一次垃圾分类回收活动中，六年级学生收集了180个饮用水瓶，比五年级多收集20%。五年级学生收集了多少个饮用水瓶？解：设五年级学生收集了x个饮用水瓶。（1＋20%）x＝180x＝150检验略

4.2023年4月29日是“五一”假期首日，某市迎来假日出行大客流。该市地铁客流量大约达69万人次，比去年同期增长38%。去年同期地铁客流量大约为多少万人次？解：设去年同期地铁客流量大约为x万人次。（1＋38%）x＝69x＝50检验略

5.（2023·厦门翔安区）学校举行废物利用环保活动，二（1）班同学收集塑料瓶和易拉罐共66个，塑料瓶的个数是易拉罐的1.2倍。塑料瓶和易拉罐各收集了多少个？（先画图表示数量关系，再列方程解）（答案图）解：设易拉罐收集了x个，则塑料瓶收集了1.2x个。x＋1.2x＝66x＝30检验略塑料瓶：1.2x＝1.2×30＝36

考点三间接设未知数解决实际问题?

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答案：解：设小明平常走那段2千米的路程时用了x分钟。（3－1）x＝36－20 2x＝16 x＝8检验略2÷8×20＝5（千米）答：小明家距离学校5千米。

[小试身手]6.（2022·宜春）荔枝大量上市时，每天的价格都是前一天的80%，妈妈第一天买了2千克，第二天买了4千克，第三天买了5千克，共花了42元。如果这些荔枝都在第三天买，那么能少花多少钱？（列方程解答）解：设第一天的价格为每千克x元。2x＋80%x×4＋80%×80%x×5＝42x＝5检验略80%×80%×5×（2＋4＋5）＝35.2（元）42－35.2＝6.8（元）

考点四设而不求解决实际问题??5如果5头牛和2只羊共值10两金子，2头牛和5只羊共值8两金子，那么1头牛和1只羊共值（）两金子。A.2B.9

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运用设而不求法解题设而不求也是一种解题方法。设而不求就是设某个量为未知数，但不把它求出来，未知数只是作为中间的一个过渡。这种思考问题的思路类似于举特例，只不过它举的不是具体的数值，而是一个字母。

[小试身手]7.某校六（2）班的同学做手工，男、女同学的人数比是2∶3，全班平均每人做18件，女同学平均每人做20件。男同学平均每人做多少件？解：设男同学有2x人，则女同学有3x人，全班有5x人。（5x×18－3x×20）÷2x＝15（件）

一、填空题。1.（2023·福州福清）按要求填空。为解答下面的数学问题，小明用了两种思路分别列出方程。你能看懂他是怎样设未知数的吗？请在框内的括号里补充完整。一二三

晨光小学“环保卫士”小队的12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。这个小队男、女生各有多少人？解法一：设（男