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一元一次方程应用题

一元一次方程应用题(1)

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一元一次方程应用题

一元一次方程解应用题

一次方程解决实际问题的基本步骤

审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系.（审题，寻找等量关系）

考虑如何根据等量关系设元，列出方程．（设未知数，列方程）

3、列出方程并求解，得到答案．（解方程）

4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．（检验,答）

列方程组解应用题的常见题型

和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量

例在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少?

产品配套问题：加工总量成比例

例机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?

速度问题：速度×时间=路程

例1甲乙从AB两地同时出发，甲骑自行车，乙步行，沿同一条路匀速而行，两人2h后相遇，相遇时甲比乙多行24km，相遇后O.5h甲到B地，求两人的速度，相遇后乙多久到A地

例2小明和小华到离家15公里处的奶奶家拜年,小明以4公里/时的速度先出发,1小时后,小华以5公里/时的速度追上去,几小时后,小华追上小明?

一元一次方程应用题(1)全文共1页，当前为第1页。

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航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类

顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速

例某船从A码头顺流航行到B码头,然后逆流返行到C码头,共行20小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/时,水流的速度为2.5千米/时,若A与C的距离比A与B的距离短40千米,求A与B的距离.

逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速

例一架飞机在两城之间飞行,顺水需要55分钟,逆水需要1小时已知风速是每小时20千米,求两城之间的距离?

工程问题：工作量=工作效率×工作时间

一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题

例一件工程,甲独作需40天完成,乙独作需30天完成,丙独作需24天完成,甲乙丙合作3天后,乙,丙因事离开了若干天,乙离开的天数比丙多3天,结果前后共用了14天完成了全部工程,问中途乙,丙离开了多少天?

增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1＋减少率）=减少后的量

一元一次方程应用题(1)全文共2页，当前为第2页。例某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%?，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

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浓度问题：溶液×浓度=溶质

例1.现有浓度为10%的糖水350克，要把它变成浓度为30%的糖水，需加糖多少克？

2.浓度为20%的盐水180克，要稀释成浓度为6%的盐水，应该怎么做？

银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间，税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率

例某班级前年暑假将勤工俭学挣得的班费中的2000元按一年定期存入银行，去年暑假到期后取出了1000元捐给希望工程，将剩下的1000元与利息继续按一年定期存入该银行，待今年暑假毕业时全部捐给母校，若该银行年利率无变化，且今年暑假到期后可取得本息共1155元，问该银行一年定期存款的年利率是多少？

利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%

例某商店有一套运动服,按标价的8折出售仍可获利20元,已知这套运动服的成本价为100元,问这套运动服的标价是多少元?

盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量

一元一次方程应用题(1)全文共3页，当前为第3页。例某商店出售甲、乙两种成衣,其中甲种成衣卖价120元盈利20%,乙种成衣卖价也是120元但亏损20%,问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏,盈或亏多少钱?

一元一次方程应用题(1)全文共3页，当前为第3页。

数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示

例一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。

几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式

例1有一根铁丝,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩余铁丝的一半还多1米,结果这根铁丝还剩余2.5米,问这根铁丝原来长多少米?

例2将内径为200