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云南省昆明市盘龙区(禄劝县重点名校2024届中考数学仿真试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行调查,下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果:
居民(户)
1
2
3
4
月用电量(度/户)
30
42
50
51
那么关于这10户居民月用电量(单位:度),下列说法错误的是()
A.中位数是50 B.众数是51 C.方差是42 D.极差是21
2.下列运算中,正确的是()
A.x2+5x2=6x4 B.x3 C. D.
3.如图,已知△ABC,△DCE,△FEG,△HGI是4个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,GI在同一直线上,且AB=2,BC=1.连接AI,交FG于点Q,则QI=()
A.1 B. C. D.
4.如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是()
A.14°B.15°C.16°D.17°
5.如图,空心圆柱体的左视图是()
A. B. C. D.
6.下列四个图形中,是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
7.﹣6的倒数是()
A.﹣16 B.1
8.若,,则的值是()
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
9.如图,BD为⊙O的直径,点A为弧BDC的中点,∠ABD=35°,则∠DBC=()
A.20° B.35° C.15° D.45°
10.抛物线的顶点坐标是()
A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3)
11.如图,半⊙O的半径为2,点P是⊙O直径AB延长线上的一点,PT切⊙O于点T,M是OP的中点,射线TM与半⊙O交于点C.若∠P=20°,则图中阴影部分的面积为()
A.1+ B.1+
C.2sin20°+ D.
12.《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x人,物价为y钱,以下列出的方程组正确的是(?????)
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上,量得,米,与地面成角,且此时测得米的影长为米,则电线杆的高度为__________米.
14.若关于x的方程有增根,则m的值是▲
15.分解因式:.
16.使有意义的x的取值范围是______.
17.如图,在直角坐标平面xOy中,点A坐标为,,,AB与x轴交于点C,那么AC:BC的值为______.
18.如图,已知点A是反比例函数的图象上的一个动点,连接OA,若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB,则点B所在图象的函数表达式为______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,已知△ABC内接于,AB是直径,OD∥AC,AD=OC.
(1)求证:四边形OCAD是平行四边形;
(2)填空:①当∠B=时,四边形OCAD是菱形;
②当∠B=时,AD与相切.
20.(6分)如图所示,某小组同学为了测量对面楼AB的高度,分工合作,有的组员测得两楼间距离为40米,有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°,底端B的俯角为10°,请你根据以上数据,求出楼AB的高度.(精确到0.1米)(参考数据:sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,≈1.41,≈1.73)
21.(6分)为进一步打造“宜居重庆”,某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示.请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置.(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)
22.(8分)如图,在Rt△ABC中,,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作
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