2025高考数学一轮复习-2.4-幂函数与二次函数-专项训练【含答案】.pdfVIP

2025高考数学一轮复习-2.4-幂函数与二次函数-专项训练

2

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24+1

1.(2024海安调研)若幂函数f(x)(m-2m-2)在区间(0,+∞)上单调递增,则m()

A.-1B.3

C.-1或3D.1或-3

α

2.若对于任意的α,函数yx+2的图象过定点P,以P为顶点且过原点的二次函数f(x)的解析式

为()

2

A.f(x)-3x+6x

2

B.f(x)-2x+4x

2

C.f(x)3x-6x

2

D.f(x)2x-4x

2

3.若存在x∈[-1,2],使得不等式x-2x+a0成立,则实数a的取值范围为()

A.a-3B.a0

C.a1D.a-3

13

2

4.若函数f(x)x-x+的定义域和值域都是[1,b],则b()

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A.1B.3

C.-3D.1或3

2

5.(多选题)函数f(x)x-(4a-1)x+2在[-1,2]上不单调,则实数a的取值可能是()

A.-1B.0

C.1D.2

6.(多选题)已知幂函数f(x)的图象经过点(9,3),则()

A.函数f(x)为增函数

B.函数f(x)为偶函数

C.当x≥4时,f(x)≥2

()+()+

D.当xx0时,12f12

21

22

7.已知幂函数f(x)的图象过点(-8,-2),且f(a+1)≤-f(a-3),则实数a的取值范围是.

(4-3)(≤1),

8.已知函数f(x)2在R上是增函数,则实数a的取值范围

+2(1-)+2(1)

是.

2

9.已知二次函数f(x)ax+bx+1(a,b∈R,且a≠0),x∈R.

(1)若函数f(x)的最小值为f(-1)0,求f(x)的解析式,并写出单调区间;

(2)在(1)的条件下,f(x)x+k在区间[-3,-1]上恒成立,试求实数k的取值范围.

2

10.函数f(x)ax+bx+c(a≠0)和函数g(x)cf(x)(其中f(x)为f(x)的导函数)的图象在同一坐标系

中的情况可以为()