期中考试重难点专项练习 (解析版)-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学上册常考题专练(北师大版).pdfVIP

期中考试重难点专项练习 (解析版)-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学上册常考题专练(北师大版).pdf

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期中考试重难点专项练习

专项综合(一)——勾股定理在图形折叠中的应用

抓住折叠前后的对应线段,对应角相等,构造直角三角形,将有关线段转化到直角三角形中,通常利用设

未知数运用勾股定理列方程求解.

1.如图所示,△ABC是一张纸片,∠C=90°,AC=4,BC=3,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC的延长线上的点E

处,折痕为AD,则CE的长为()

13

A.1B.C.2D.

22

222222

答案A∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∴AB=AC+BC=4+3=5,∴AB=5.由折叠的性质可得AE=AB=5,

∴CE=AE-AC=5-4=1,故选A.

2.如图,△ABC是一张纸片,∠C=90°,AC=6,BC=8,现将其折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则DE的长为()

A.1.75B.3C.3.75D.4

222222

答案C∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∴AB=AC+BC=6+8=10,所以AB=10.

由折叠可得AD=BD,AE=BE=5,∠AED=∠BED=90°,

25

222222

设AD=BD=x,则CD=8-x,在Rt△ACD中,AC+CD=AD,即6+(8-x)=x,解得x=4.

22

2515

2222

在Rt△ADE中,DE=AD-AE=-5=,

44

所以DE=3.75,故选C.

3.如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则CN

的长为cm.

答案3

1

解析∵E为BC的中点,∴EC=BC=4cm.

2

由折叠的性质可得DN=EN.

222222

设CN=xcm,则DN=EN=(8-x)cm,在Rt△CEN中,CN+CE=EN,即x+4=(8-x),解得x=3,故答案为3.

4.如图,一张直角三角形纸片,其中AC=6cm,BC=8cm,∠C=90°,现将三角形沿AD对折,直角边AC落在AB上,

点C落在点E处,求△ADE的面积.

222222

解析因为∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,所以A

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