湘教版九年级数学《一元二次方程》课件.pptVIP

*第二章一元二次方程2.1一元二次方程第二章一元二次方程逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2理解一元二次方程的概念掌握一元二次方程的一般形式能把实际问题转化为一元二次方程的模型.课时导入复习提问引出问题复习提问引出问题随着人们经济收入的不断提高，汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入了普通家庭，据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆，你能算出该市两年来汽车拥有量的年平均增长率是多少吗?这个问题需要建立一元二次方程模型来解决.知识点一元二次方程的定义知1－导感悟新知1(1)如图所示，已知一矩形的长为200cm,宽为150cm.现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的，求挖去的圆的半径xcm应满足的方程(其中π取3)；150cm200cm150cm200cm知1－导感悟新知(2)据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程.解：(1)由于圆的半径为xcm，则它的面积为3x2cm2.根据等量关系，可以列出方程化简，整理得①知1－导感悟新知(2)该市两年来汽车拥有量的年平均增长率为x.根据等量关系，可以列出方程化简，整理得②方程①②中有几个未知数?它们的左边是x的几次多项式?知1－讲归纳感悟新知1.定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程.2.一元二次方程的“三要素”：一是整式方程，二是只含一个未知数，三是整理后未知数的最高次数是2.知1－练感悟新知例1下列方程：①x2＋y－6＝0；②x2＋＝2；③x2－x－2＝0；④x2－2＋5x3－6x＝0；⑤2x2－3x＝2(x2－2)，其中是一元二次方程的有()A.1个B.2个C.3个D.4个A解题秘方：紧扣一元二次方程的“三要素”进行识别.知1－练感悟新知解：①含有两个未知数；②不是整式方程；③符合一元二次方程的“三要素”；④未知数的最高次数不是2；⑤整理后未知数的最高次数不是2.知1－讲归纳感悟新知判断一个方程是否是一元二次方程，要从原方程及整理后的方程两方面进行判断，看其是否符合一元二次方程的“三要素”，三者缺一不可.知1－练感悟新知D2．如果方程(m－3)xm2－7－x＋3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为()A．±3B．3C．－3D．无法确定知1－练感悟新知C知2－导感悟新知知识点一元二次方程的一般形式21.一般形式：关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中ax2是二次项，bx是一次项，c是常数项.知2－导感悟新知2.特殊形式：知2－练感悟新知解题秘方：紧扣一元二次方程一般形式的特征及相关概念解答.例2把下列一元二次方程化成一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项.(1)(x+1)(x－2)＝4；(2)2(x－3)(x+4)＝x2－10；(3)(2x+1)(x－2)＝5－3x；知2－练感悟新知解：(1)整理方程，得x2－x－6=0.其中二次项系数为1，一次项系数为－1，常数项为－6.(2)整理方程，得x2+2x－14=0.其中二次项系数为1，一次项系数为2，常数项为－14.(3)整理方程，得2x2－7=0.其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－7.知2－讲感悟新知归纳