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沪教版教材知识点梳理-XX年级

年级

目录

课题

所学知识点

重难点

针对性解决办法

高一

第1章集合和命题

集合

1、集合及其表示法

2、集合之间的关系

3、集合的运算

1、集合的含义与表示方法.

2、集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念

3、交集与并集，全集与补集的概念及运算

1、通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，了解集合中元素的确定性、互异性、无序性

2、通过数形结合的方法，使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.?

3、通过实例、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.??

四种命题的形式

命题的形式及等价关系

1、理解四种命题的概念

2、理解等价命题的概念

1、通过实例讲解命题的概念

2、利用关系图缕清四种命题及其相互之间的关系

3、理解四种命题之间真假性的关系

充分条件与必要条件

1、充分条件、必要条件

2、子集与推出关系

1、了解充分条件、必要条件与充要条件的概念

2、理解子集与其推出关系

1、明确充分条件、必要条件与充要条件的概念

2、从逻辑推理关系来区分命题的条件与结论之间的关系

3、从集合与集合之间的关系上来区分命题的条件与结论之间的关系

第2章不等式

不等式的基本性质

不等式的性质

1.理解不等式基本的性质

2、不等式基本性质的证明

1、通过具体情况，感受不等关系的广泛性，理解不等式对于刻画不等关系的意义与价值。

2、通过实例理解不等式的性质，并能利用其进行简单的证明

3、进一步培养代数推理论证与运算求解能力（不等关系下的推理论证、运算求解能力）

一元二次不等式的做法

1、一元二次不等式解法

2、区间的表示

3、一元二次不等式组的解法

1、掌握一元二次不等式的解法

2、理解区间的表示方法

3、掌握一元二次不等式组的解法

4、一元二次方程含参问题

1、通过数形结合的方法进行一元二次不等式的解法讲解

2、结合数轴理解区间的表示

3、回忆一元二次方程的的相关知识点

4、整理一元二次方程含参问题的解题技巧，并进行专题训练

其他不等式的解法

1、分式不等式

2、含绝对值不等式

1、掌握分式不等式的解法，处理含参问题

2、掌握绝对值不等式的解法

1、明确分式不等式的形式，理解其解题思路

2、含参不等式处理时，适当时候要注意分类讨论

3、通过数形结合的方法理解绝对值不等式的解题方法

基本不等式及其应用

1、基本不等式及其变形

2、均值不等式及其应用

1、认识、掌握基本不等式，并会进行简单应用

2、基本不等式的探索、证明、几何意义

1、通过具体情况，感受不等关系的广泛性，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义与价值。

2、通过实例理解基本不等式的性质，并能利用其进行简单的证明

3、进一步培养代数推理论证与运算求解能力（不等关系下的推理论证、运算求解能力）

不等式的证明

1、比较法

2、分析法

3、综合法

理解不等式证明的三种方法

1、通过实例理解不等式证明的三种方法，并了解其各种方法的特点

2、在选择基本不等式的方法时要注意其各自的特点

3、在练习中掌握不等式证明的三种方法

第3章函数的基本性质

函数的概念

1、函数的概念

2、具体函数的定义域

3、函数值的求法

1、函数三要素的理解

2、掌握具体函数定义域的求法

3、掌握函数值的求法

1、通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用，了解构成函数的要素

2、明确具体函数的定义域的求法，并进行归纳总结

3、理解函数值得求法，并通过例题加深理解

函数关系的建立

利用函数解决实际问题

1、结合实际例题，首要需将问题中的有关变量及其关系用数学的形式表示出来

2、利用函数模型，结合相关问题建立适合的函数模型

3、建立函数模型时注意自变量的取值范围

函数的运算

1、函数的运算

2、函数的图像

3、函数运算后定义域的求法

1、函数的运算

2、函数运算后定义域的求法

1、将简单函数进行运算后得到复杂函数，表示复杂函数有简单函数构成

2、函数和差和乘除后期定义域取值方法不一样，要注意分析理解

3、通过简单练习掌握其定义域的求法

函数的基本性质

1、奇偶性

2、单调性

3、最值

1、函数的单调性的定义及其判定

2、函数的奇偶性的定义及其判定

3、函数最值的含义及其求法

1、利用函数的单调性和图象求函数的最大（小）值，解决日常生活中的实际问题

2、建立增（减）函数的概念?通过观察一些函数图象的特征，形成增（减）函数的直观认识.?再通过具体函数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大（减小）的规律，由此得出增（减）函数单调性的定义?.?掌握用定义证明函数单调性的步骤

3、通过图像理解函数的奇偶性及其几何意义