2024年广西南宁市三美学校九年级下学期第三次模拟考试数学试卷.doc

2024年广西南宁市三美学校九年级下学期第三次模拟考试数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1．（3分）下列各数中，与﹣2024互为相反数的是（）

A．2024 B．﹣2024 C． D．

2．（3分）第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）中国是世界上稀土资源最丰富的国家，素有“稀土王国”之称．镧是一种重要的稀土金属，在地壳中的含量约为0.00183%，其化合物常用来制作光学玻璃、高温超导体等．数据0.00183用科学记数法可表示为（）

A．1.83×10﹣3 B．0.183×10﹣2

C．1.83×10﹣4 D．0.183×10﹣3

4．（3分）甲、乙、丙、丁四人各进行30次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝0.8，S乙2＝0.6，S丙2＝0.9，S丁2＝1.0，则射击成绩最稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．（3分）在下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）

A．木工弹线 B．泥工砌墙

C．弯路改直 D．射击瞄准

6．（3分）下列调查方式适合用普查的是（）

A．检测一批LED灯的使用寿命

B．检测一批家用汽车的抗撞击能力

C．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况

D．中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率

7．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．2a+3a＝5a C．（3a）2＝6a2 D．a3÷2a＝2a2

8．（3分）如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙O上的两点．若∠ABC＝52°，则∠ADB的度数是（）

A．26° B．28° C．38° D．52°

9．（3分）将抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（）

A．y＝3（x+1）2﹣2 B．y＝3（x+1）2+2

C．y＝3（x﹣1）2﹣2 D．y＝3（x﹣1）2+2

10．（3分）如图是某十字路口机动车转弯时的示意图，设计转弯半径O1A＝10m，转弯角度∠AO1B＝90°，大型机动车实际转弯时，转弯半径O2C＝20m，转弯角度∠CO2D＝80°，则大型机动车转弯实际行驶路程（）比设计转弯行驶路程（）多（）

A． B． C． D．

11．（3分）“指尖上的非遗——麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态．如图是在一幅长80cm，宽60cm的麻柳刺绣的四周镶嵌宽度相同的边框，制成的一幅矩形挂图，且整个挂图的面积是6300cm2．设边框的宽度为xcm，则列出的方程为（）

A．（60+x）（80+x）＝6300

B．（60﹣x）（80﹣x）＝6300

C．（60+2x）（80+2x）＝6300

D．（60﹣2x）（80﹣2x）＝6300

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数的图象上，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接OA、OB交AC于点E，若AE＝CE，四边形BECD的面积为3，则k的值为（）

A．6 B．9 C．12 D．15

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

14．（2分）分解因式：y2﹣1＝．

15．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（4，3）与原点O的连线OA与x轴正半轴的夹角为α，则sinα的值为．

16．（2分）“头盔是生命之盔”．质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表：

抽查的头盔数n（个）

100

200

300

500

800

1000

3000

合格的头盔数m（个）

95

194

289

479

769

959

2880

合格头盔的频率

0.950

0.970

0.963

0.958

0.961

0.959

0.960

则该工厂每生产一个头盔，合格的概率约为．（结果精确到0.01）

17．（2分）如图1是路灯维护工程车，图2是其工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，AB＝BC＝4米．当∠1＝75°，∠2＝45°时，则工作篮底部到支撑平台的距离是米．

18．（2分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AC＝5，，AC⊥BD，垂足为点E，则DE的长为．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（6