2023-2024学年陕西省西安市碑林区七年级（下）期末数学试卷.doc

2023-2024学年陕西省西安市碑林区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．a2+a3＝a5 B．a3?a2＝a6 C．（a2）3＝a5 D．a6÷a2＝a4

3．（3分）在下列长度的四条线段中，能与长5cm，12cm的两条线段围成一个三角形的是（）

A．5cm B．7cm C．15cm D．17cm

4．（3分）如果（x+3）2＝x2+ax+9，那么a的值为（）

A．3 B．±3 C．6 D．±6

5．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）

A．85° B．70° C．75° D．60°

6．（3分）某校初一数学兴趣小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如表所示：

支撑物高度h/cm

10

20

30

40

50

60

70

小车下滑时间t/s

4.23

3.00

2.45

2.13

1.89

1.71

1.59

根据表格提供的信息，下列说法错误的是（）

A．支撑物的高度为40cm，小车下滑时间为2.13s

B．支撑物高度h越大，小车下滑时间t越小

C．若小车下滑时间为2s，则支撑物高度在40cm至50cm之间

D．若支撑物的高度为80cm，则小车下滑时间可以是小于1.59s的任意值

7．（3分）成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，学习成语，运用成语，了解成语当中所包含的语言文化现象，是我们学习语言、学习中国传统文化必不可少的一个环节和目的．下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（）

A．守株待兔 B．缘木求鱼 C．水涨船高 D．拔苗助长

8．（3分）如图，A、C、E三点在同一直线上，△ABC和△DCE都是等边三角形，连接AD，BE，分别交BC、CD于点P、Q．AD与BE相交于点O，连接PQ，下列结论中其中正确的个数为（）

①△ACD≌△BCE；

②CP＝CQ；

③∠AOE＝120°；

④PQ∥AE；

⑤DP＝DE．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．（3分）某公司制作毕业纪念册的收费如下，设计费与加工费共300元，另外每册收取材料费4元，则总收费y（元）与制作纪念册的册数x（册）之间的关系式为．

10．（3分）已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为42°，则顶角的度数为．

11．（3分）“红灯停，绿灯行，黄灯亮了等一等”，某路口交通信号灯设计如下：每次红灯时间为30秒，绿灯时间为25秒，黄灯时间为5秒，如此循环往复，按照交通规则，则小明驾车行驶至该路口时恰好遇到绿灯的概率为．

12．（3分）已知2x+y﹣4＝0，则4x?2y＝．

13．（3分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF＝．

14．（3分）如图在△ABC中，AD平分∠BAC，AC＝13，△ABC的面积为78，M、N分别是AD、AB上的点，则BM+MN的最小值是．

三、解答题（本题共10小题，共78分）

15．（10分）计算：

（1）（﹣）﹣2+（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0；

（2）（3m+n）（m﹣2n）﹣（3m+2n）（3m﹣2n）．

16．（5分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝80°，在边AC上找一点P，使得PB＝PC．（保留作图痕迹，不写作法）

17．（6分）先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣y（y﹣4x）﹣8xy]÷8x，其中x＝﹣1，y＝．

18．（6分）如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF，BC平分∠DBE，为什么？

19．（7分）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是．

（1）求袋中红球的个数．

（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．

20．（7分）如图，在△ABC中，AC＞AB，射线AD平分∠BAC，交BC于点E，点F在边AB的延长线上，AF＝AC，连接EF．

（1）求证：△AEC≌△AEF．

（2）若∠AEB＝50°，求∠BEF的度数．

21．（7分）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．

（1）画出