云南省西双版纳景洪市2024届中考数学全真模拟试题含解析.doc

云南省西双版纳景洪市2024届中考数学全真模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，点ABC在⊙O上，OA∥BC，∠OAC=19°，则∠AOB的大小为（）

A．19° B．29° C．38° D．52°

2．下列运算正确的是（）

A．a3?a2=a6 B．（a2）3=a5 C．=3 D．2+=2

3．计算的正确结果是（）

A． B．- C．1 D．﹣1

4．如图所示，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．若代数式的值为零，则实数x的值为（）

A．x＝0 B．x≠0 C．x＝3 D．x≠3

6．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（）

A．a（x﹣6）（x+2） B．a（x﹣3）（x+4） C．a（x2﹣4x﹣12） D．a（x+6）（x﹣2）

7．如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（）

A．① B．③ C．②或④ D．①或③

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（）

A．3 B． C． D．

9．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）

A． B． C．2 D．2

10．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为()

A．10 B．9 C．8 D．7

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，AB∥CD，∠1=62°,FG平分∠EFD，则∠2=.

12．从-5，-，-，-1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为______．

13．如图，的顶点落在两条平行线上，点D、E、F分别是三边中点，平行线间的距离是8，，移动点A，当时，EF的长度是______．

14．从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是__________．

15．若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为．

16．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）先化简，再求值：，其中x是从-1、0、1、2中选取一个合适的数．

18．（8分）如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AC上．

（1）作∠ADE，使∠ADE＝∠ACB，DE交AB于点E；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若BC＝5，点D是AC的中点，求DE的长．

19．（8分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点分别为A（﹣6，0）和点B（4，0），与y轴的交点为C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是线段OA上一动点（不与点A重合），过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上．

①是否同时存在点D和点P，使得△APQ和△CDO全等，若存在，求点D的坐标，若不存在，请说明理由；

②若∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标．

20．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．

21．（8分）为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

本次接受随机抽样调查的中学生人数为_______，图①中m的值是_____；求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；根据统计数据，估计该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数．

22．（10分）已知，关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+3＝0有实数根，求k的取值范围．

23．（12分）一天，小华和小夏玩掷骰子游戏，他们约定：他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次，如果两次掷的骰子