计量经济学第三章多元线性回归模型.pptVIP

二、多元线性回归模型的基本假定假设1，解释变量是非随机的或固定的，且各X之间互不相关（无多重共线性）。假设2，随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性赤池信息准则和施瓦茨准则为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的拟合优度，常用的标准还有:赤池信息准则（Akaikeinformationcriterion,AIC）第五节、模型类型与变换倒数模型、多项式模型与变量的直接置换法幂函数模型、指数函数模型与函数变换法复杂函数模型与级数展开法(一)倒数模型、多项式模型与变量的直接置换法商品的需求曲线令，将方程变为Q=a+bX+μ拉弗曲线(LafferCurve)：描述税收s与税率r的关系。s=a+br+cr2+μ令X=r2，将方程变为s=a+br+cX+μ关于解释变量的非线性问题，都可以通过变量置换变成线性问题。(二)幂函数模型、指数函数模型与函数变换法Cobb-Dauglas生产函数Q=AKαLβeμ方程两边取对数lnQ=lnA+αlnK+βlnL+μ生产成本C与产量Q的关系C=abQeμ方程两边取对数lnC=lna+Qlnb+μ关于参数的非线性问题，采用函数变换法。一、离差分解所以，在多元线性回归模型中，依然有（3-20）即（3-21）注意：一个有趣的现象可决系数该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。问题：在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量，R2往往增大这就给人一个错觉：要使得模型拟合得好，只要增加解释变量即可。但是并不是每个解释变量都有效的.为了获得更加精简的模型,修正可决系数,对引入的解释变量个数进行惩罚。R2需调整。三、调整的决定系数（adjustedcoefficientofdetermination）（3-22）其中，是残差平方和的自由度，是总体平方和的自由度。平方和与总体平方和得到，计算公式为，通过用自由度调整决定系数R2中的残差调整的决定系数，记作R2由的计算公式，可得调整的决定系数与决定系数R2之间的关系R2R2（3-23）施瓦茨准则（Schwarzcriterion，SC）这两准则均要求仅当所增加的解释变量能够减少AIC值或AC值时才在原模型中增加该解释变量。表3-1某商品的销售量、价格、售后服务支出数据12151310111413151312111015151312141211101512150014901480147014601450144014301420141014001390138013701360135013401330132013101300129012113313012613114714815916015615515717918918018320220020120325823412345678910111213141516171819202122售后服务支出X2（万元）价格X1（元/个）销售量Y（千个）序号例3-2假设已获得了某商品的销售量、价格、售后服务支出数据如表3-1所示，求多元线性回归模型的决定系数R2与调整的决定系数。R2析：170.5455平均1381.06525788.3927169.453752求和87.3423.4558.87661.1677.7120.5040.09716.6161.09012.65326.60714.132114.25336.138118.61772.11918.1284.5683.0220.115662.075111.7793468.1721552.7051894.4002742.2451791.193521.469494.37755.789134.317120.745107.89695.770366.472598.584413.946438.7671275.357998.0431036.3841075.4483809.814