2020-2021年大理大学大一高数上学期月考试卷【可打印】.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷【可打印】

（考试时间：90分钟，总分100分）

班级：__________姓名：__________分数：__________

一、单选题（每小题3分，共计30分）

1、定积分在几何上的表示().

(A)线段长(B)线段长(C)矩形面积(D)矩形面积

2、下列定积分为零的是（）.

（A）（B）（C）（D）

3、函数的定义域是（）.

A、B、

C、D、

4、在处连续，则a=（）.

（A）1（B）0（C）e（D）

5、（）.

A、B、

C、D、

6、下列表达式中，微分方程的通解为（D）

A、B、

C、D、

7、方程（）是一阶线性微分方程.

A、B、

C、D、

8、是（）

（A）奇函数；（B）周期函数；（C）有界函数；（D）单调函数

9、的结果是（）.

（A）（B）（C）（D）

10、曲线在点处的切线方程是（）

A、B、

C、D、

二、填空题（每小题4分，共计20分）

1、是_______阶微分方程.

2、设空间两直线与相交于一点，则。

3、微分方程的通解是。

4、设（）

5、

三、计算题（每小题5分，共计50分）

1、已知，，，求与的夹角.

2、

3、在内的点处取得最大值，且。

4、求定积分；

5、设是以为周期的函数，当时，。又设是的以为周期的Fourier级数之和函数。试写出在内的表达式。

6、

7、求极限；

8、过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线及x轴围成平面图形D.

(1)求D的面积A；

(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.

9、求由方程所确定的隐函数的导数.

10、求函数在点处沿从点到点的方向的方向导数。