云南省红河州弥勒市达标名校2024年中考适应性考试数学试题含解析.doc

云南省红河州弥勒市达标名校2024年中考适应性考试数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（）

A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞5

2．下列四个实数中，比5小的是()

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则等于()

A． B． C． D．

4．如图，函数y=﹣2x+2的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，则点C的坐标为（）

A．（2，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）

5．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是（）

A．（1，4） B．（4，3） C．（2，4） D．（4，1）

6．关于的分式方程解为，则常数的值为()

A． B． C． D．

7．下列说法：

四边相等的四边形一定是菱形

顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

对角线相等的四边形一定是矩形

经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有个．

A．4 B．3 C．2 D．1

8．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正确的是（）

A．a=b?cosA B．c=a?sinA C．a?cotA=b D．a?tanA=b

10．下列计算正确的是（）

A．（a2）3＝a6 B．a2?a3＝a6 C．a3+a4＝a7 D．（ab）3＝ab3

11．今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增长到长边相等（长边不变），使扩大后的棣地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）

A．x（x-60）=1600

B．x（x+60）=1600

C．60（x+60）=1600

D．60（x-60）=1600

12．不等式组中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是

A． B．

C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC边上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为_____cm.

14．如图，已知抛物线和x轴交于两点A、B，和y轴交于点C，已知A、B两点的横坐标分别为﹣1，4，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，则此抛物线顶点的坐标为_____．

15．如图，已知△ABC中，∠ABC＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分別交AB、BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为_____

16．如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=_____

17．已知是方程组的解，则a﹣b的值是___________

18．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点至多拐一次弯的路径长称为P，Q的“实际距离”如图，若，，则P，Q的“实际距离”为5，即或环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B两个小区的坐标分别为，，若点表示单车停放点，且满足M到A，B的“实际距离”相等，则______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）综合与探究：

如图1，抛物线y=﹣x2+x+与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点．经过点A的直线l与y轴交于点D（0，﹣）．

（1）求A、B两点的坐标及直线l的表达式；

（2）如图2，直线l从