苏科版（2024）七年级上册数学第5章 走进几何世界5.1 观察 抽象 教案.docx

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苏科版（2024）七年级上册数学第5章走进几何世界

5.1观察抽象教案

【教材分析和学情分析】

5.1观察与抽象是数学学习中的基础能力，尤其在几何学中，它能帮助学生理解和掌握几何图形的性质和规律。在七年级上册的走进几何世界这一章中，学生将首次系统地接触几何知识，包括对基本几何图形的识别、描述，以及通过观察和抽象来发现和理解图形的特征。

教材分析：

本章教材可能包括以下几个部分：几何图形的初步认识，如点、线、面的定义和特性；基本几何图形（如三角形、四边形）的性质；图形的运动（如平移、旋转、对称）；以及初步的几何推理。教材可能通过丰富的图形、实例和活动，引导学生从直观感知到理性思考，培养他们的空间观念和几何思维。

学情分析：

七年级的学生已经具备了一定的数感和逻辑思维能力，但他们对几何的理解可能还停留在生活中的直观感知，缺乏系统和理论的认识。部分学生可能对几何图形有浓厚的兴趣，但也有学生可能因为抽象性而感到困惑或畏惧。因此，教学中需要注重引导，通过实际操作、直观演示等方式帮助学生理解和掌握几何知识，同时激发他们的学习兴趣。

在教学过程中，教师应注重培养学生的观察力，引导他们从具体实例中抽象出几何概念，通过比较、分类、归纳等方法，帮助他们理解和掌握几何图形的性质和规律。同时，也要引导学生进行初步的几何推理，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。

【教学目标】

1.知识与技能：

学生能初步理解观察和抽象在几何学习中的重要性。

学生能通过观察实物或图形，抽象出基本的几何元素，如点、线、面等。

学生能描述和比较不同几何图形的特征。

2.过程与方法：

通过实际操作和小组讨论，培养学生的观察力和抽象思维能力。

通过解决实际问题，让学生体验从具体到抽象的思维过程。

3.情感态度与价值观：

培养学生对几何学的兴趣和好奇心。

培养学生的合作精神和解决问题的自信心。

【教学重难点】

教学重点：理解观察和抽象在几何学习中的作用，能从具体实物中抽象出几何元素。

教学难点：培养学生的抽象思维能力，能准确描述和比较几何图形的特征。

【教学过程】

1.导入新课：

展示一些日常生活中的物品，如书本、笔、苹果等，引导学生观察它们的形状，引出几何学的概念。

首先，让学生们拿起书本，观察它的形状。他们可能会发现书本是一个长方体，有六个面，其中每对面的面积都是相等的。这就可以引出几何学中关于长方体的概念，包括其特点、性质以及相关的计算公式。

接着，让学生们拿起笔，同样观察它的形状。笔的形状通常是圆柱体，有两个平行的圆形底面，以及一个侧面。这时，学生们可以了解到圆柱体的基本概念，包括其定义、特点以及表面积和体积的计算方法。

最后，让学生们观察苹果的形状。苹果的形状接近球体，是一个立体图形，其表面上的每一点到球心的距离都相等。这可以让学生们了解到球体的概念，包括其特点、表面积和体积的计算公式。

通过这三个物品的观察，学生们可以初步理解几何学中的一些基本概念，如形状、面、体积等。这样的观察不仅有助于他们对几何学的理解，还能培养他们对周围事物的好奇心和探究精神。

2.探索学习：

学生分组，每组选择一个物品，观察其形状，尝试用点、线、面等基本几何元素来描述。

物品选择：篮球

形状描述：

1.点：在篮球的几何描述中，点通常不直接用于描述整个篮球的形状，但我们可以说篮球上的每一个小凸起（如果篮球表面有纹理的话）都可以近似看作一个点。然而，在更宏观的层面上，我们不会使用点来直接描述篮球的形状。

2.线：线在描述篮球形状时起着重要作用。首先，篮球的圆周线是一个明显的线元素，它定义了篮球的边界。此外，如果我们考虑篮球的纹理或接缝线，这些也可以看作是线元素。但在这里，我们主要关注篮球的圆周线，它是一个连续的、闭合的曲线。

3.面：面是描述篮球形状的主要元素。篮球的表面是一个连续的、闭合的曲面，这个曲面定义了篮球的三维形状。这个曲面是光滑的，没有尖锐的边缘或角。当我们触摸篮球时，我们感受到的就是这个曲面。

总结：

篮球的形状可以用点、线、面等基本几何元素来描述，但每个元素在描述中扮演的角色不同。点通常不直接用于描述整个篮球的形状，而线（特别是圆周线）定义了篮球的边界，面则描述了篮球的三维形状和表面特性。在这个例子中，面和线是最主要的描述元素。

学生分享观察结果，教师引导学生抽象出几何图形，如圆形、矩形等。

3.实践操作：

给学生提供一些图形，让学生尝试用语言描述图形的特征，如形状、大小、位置等。

1.圆

形状：一个平面上所有与某一定点（称为圆心）距离相等的点组成的图形。

大小：由半径（或直径）决定。半径越长，圆越大。

位置：由圆心的位置决定。

2.正方形

形状：四边等长、四个角都是直角的四边形。