2023-2024学年上海南洋中学高二期末考数学试卷及答案（2024.05）.pdf

南洋中学2023-2024学年第二学期高二年级数学期末

2024.06

一、填空题（本大题共有12题,满分52分,第1-8题每题4分,第9-12题每题5分）

1．已知f(x)x4，则f′(1)________．

2．直线x−y+20的倾斜角为________．

6

3．x−2的二项展开式中常数项为________．

2

x

4．正方体的棱长为，是棱的中点，则异面直线与

ABCD−ABCDaEDDABCE的距离

11111

为________．

5．一盒子装有5只产品，其中有3只一等品，2只二等品从中取产品两次，每次任取一

只，作不放回抽样．设事件为“第一次取到的是一等品”，事件为“第二次取到的是一

AB

等品”，则条件概率P(BA)________．

22

6．设双曲线xy的左、右焦点为、，点是上一点，满足，

C:−1F1F2PC∠FPF60=°

4512

则△FPF的面积为________．

12

7．函数ytanx的导数是________．′

y

8．已知，且z−i1，为虚数单位，则z−2的最大值是________．

z∈Ci

π1

9．极限sinh+−________．

62

lim

h→0h

10．人群中患肺癌的概率约为0.1%，在人群中有10%是吸烟者，他们患肺癌的概率约为

0.5%，则不吸烟者中患肺癌的概率是________．（用分数表示）

1

11．设yf(x)、yg(x)分别是定义在上的奇函数和偶函数，当x0时，

R

′′，且，则不等的解集是________．

f(x)g(x)+f(x)g(x)0g(3)0f(x)g(x)0

22

12．如图，已知是椭圆x+y1的左焦点，为椭圆的下

FA

43

顶点，点是椭圆上任意一点，以为直径作圆，射线ON

PPFN

与圆交于点，则AQ