第22届“华杯赛”初赛试卷初一组试卷.docx

装订线总分第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛

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初赛试卷〔初一组〕

〔时间:2017年12月10日10:00—11:00〕

一、选择题(每题10分,共60分.以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

假设的值为〔精确到〕,那么整数为〔〕．

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

当时,代数式的值为,那么当时,代数式的值为〔〕．

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

BACD如下图,在四边形中,,,,那么〔〕．

B

A

C

D

〔A〕〔B〕

〔C〕〔D〕

将不大于的整数,,,,,,,,中的相邻三个整数乘积依次排成一列,,……,,,,记这列数的前个数的和为,那么当取得最大值时,的取值有〔〕个.

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

将有理数,,,,两两相乘得到个积,将个积从大到小顺序排列,排在第个的积是有理数〔〕的乘积．

〔A〕和〔B〕和

〔C〕和〔D〕和

,,满足等式,,且是整数,那么的值是〔〕．

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

二、填空题〔每题10分,总分值40分〕．

小明在网上超市购置一件商品,可以享受原价折的会员优惠价,同时网站正在做每满元减元的促销活动〔每满元减元是指,每个元少付元．例如商品价格元,含有个元,应少付元,实际付款元〕．超市规定促销优惠和会员优惠不能同时使用．计算后,小明发现这件商品的促销优惠价格要比会员价低90元,那么它的原价为元．

放在同一个储藏室会发生爆炸的两种化工产品需用不同的储藏室来存放；不会发生爆炸的可以放在一个储藏室．下列图中的个点表示十种不同的化工产品,放在同一个储藏室会发生爆炸的两种化工产品对应的两点之间用线连接表示,否那么不用线连接．为了保证这十种化工产品的平安,至少要用个储藏室．

如图,正方形和正方形的面积分别为平方厘米和平方厘米,,是的中点．那么三角形的面积为平方厘米．

从自然数至中选出一个数,使得余下的个数的和除以的余数与除以的余数相同,那么．