广东省江门市陈白沙中学2023-2024学年七年级下学期第三次月考数学试题(无答案).docx

2023—2024学年度第二学期第三次质量检测试题

七年级数学

（考试时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列各数中是无理数的是（）

A． B． C． D．3.14

2、的平方根是（）

A． B．3 C． D．9

3、下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）

A．对蓬江河水质情况的调查

B．对某班50名同学体重情况的调查

C．对我市端午节期间市场上粽子质量情况的调查

D．对某种爆竹燃放安全问题的调查

4、下列方程是二元一次方程的是（）

A． B． C． D．

5、如图，下列条件不能判断直线的是（）

A． B． C． D．

6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．-

C． D．

7、下列说法不正确的是（）

A．的平方根是 B．是81的一个平方根

C．0.2的算术平方根是0.04 D．是4的平方根

8、某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人；若每组8人，则缺5人，设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程为（）

A． B． C． D．

9、点P在第三象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标是（）

A． B． C． D．

10、如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题5小题，每题3分，共15分）

11、为了了解某学校九年义务教育的质量情况，在本校三个年级随机抽查了100名学生进行问卷调查．在这个调查中，样本容量是______．

12、不等式组的解集是______．

13、如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知，则______．

14、乐乐用100元需购笔记本和钢笔共30件，若每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么乐乐最多能买______支钢笔．

15、对于两个有理数a，b，定义一种新运算如．下：，如：，那么______．

三、解答题一（本大题3题，每题8分，共24分）

16、计算：

17、解方理组：

18、如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是，，，若这个三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形；

（1）画出三角形；

（2）求三角形的面积．

四、解答题二（本大题3题，每题9分，共27分）

19、已知：如图，，，．求的度数．

20、学习完统计知识后，小铭就本班同学的上学方式进行了统计，他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）该班共有______名学生；

（2）请将表示“步行”的条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是______度；

（4）若全年级共900名学生，估计全年级骑车上学的学生有多少名？

21、某中学开学初到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费5000元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球需要多花20元．

（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？

（2）为了响应习总书记“足球进校园”的号召，学校决定再次购进A，B两种品牌的足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球的售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于33个，则这次学校有哪几种购买方案？

五、解答题三（本大题2题，每题12分，共24分）

22、已知：如图，，，，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，点，，，且满足，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．

（1）直接写出点B的坐标______，AO和BC位置关系是______；

（2）当P、Q分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，使，求出点P的坐标；

（3）在P、Q的运动过程中，当时，请探究和的数量关系，并说明理由．