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2023-2024学年浙江省杭州市钱塘区八年级(下)期末数学试卷
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
2.(3分)下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
3.(3分)若反比例函数的图象经过点(﹣4,3),则图象必经过点()
A.(﹣3,﹣4) B.(3,﹣4) C.(﹣6,﹣2) D.(2,6)
4.(3分)已知关于x的一元二次方程(k﹣2)x2+3x+k2﹣4=0的常数项为0,则k的值为()
A.﹣2 B.2 C.2或﹣2 D.4或﹣2
5.(3分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,则下列判断正确的是()
A.若AC=BD,AC⊥BD,则四边形ABCD是正方形
B.若OA=OB,OC=OD,则四边形ABCD是平行四边形
C.若OA=OC,OB=OD,AB⊥BC,则四边形ABCD是菱形
D.若OA=OC,OB=OD,AC=BD,则四边形ABCD是矩形
6.(3分)一次数学测试,某学习小组6名学生的分数分别为118,102,111,105,107,117.这组数据的平均数和中位数分别是()
A.110,109 B.110,108 C.109,109 D.110,110
7.(3分)金沙湖大剧院以形似水袖、飘飘而立,势如水形、绝美的颜值,成为金沙湖畔最具魅力的城市地标.如图,某摄影爱好者拍摄了一副长为60cm,宽为50cm的金沙湖大剧院风景照,现在风景画四周镶一条等宽的纸边,制成一幅矩形挂图.若要使整个挂图的面积是4200cm2,设纸边的宽为x(cm),则x满足的方程是()
A.(60+x)(50+x)=4200
B.(60﹣2x)(50﹣2x)=4200
C.(60+2x)(50+2x)=4200
D.(60﹣x)(50﹣x)=4200
8.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,将△BCE沿CE翻折,使点B恰好与AD边上的点F重合.若△AEF与△CDF的周长分别为12和42,则DF的长为()
A.12 B.15 C.24 D.30
9.(3分)已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在反比例函数的图象上,当x1<x2<x3时,则下列判断正确的是()
A.若x1+x2<0,则y2?y3>0
B.若y1?y3<0,则x2?x3>0
C.若x2+x3<0,则y1?y2>0
D.若y2?y3<0,则x1?x3>0
10.(3分)如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,延长BC至点E,使得BE=DE,连结OE交CD于点F.当∠CED=45°时,有以下两个结论:①若CF=1,则,②若BD=2,则.则下列判断正确的是()
A.①②均错误 B.①②均正确
C.①错误②正确 D.①正确②错误
二、填空题:本大题有6个小题,每小题3分,共18分.
11.(3分)已知一个n边形的内角和是900°,则n=.
12.(3分)已知x2﹣6x﹣2=(x﹣3)2+m,则m的值为.
13.(3分)如表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息.
选手
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.6
9.8
9.8
9.7
方差(环2)
0.46
0.38
0.15
0.27
若要从上述四人中推荐一位选手参加比赛,则最合适的人选是.
14.(3分)如图,在?ABCD中,BA=BD,AE⊥BD,若∠C=70°,则∠DAE的度数为.
15.(3分)在对物体做功一定的情况下,力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离S(m)成反比例函数关系,其图象如图所示,则当力为40N时,此物体在力的方向上移动的距离是m.
16.(3分)如图,已知菱形ABCD的面积为,,点P,Q分别是在边BC,CD上(不与C点重合),且CP=CQ,连结DP,AQ,则DP+AQ的最小值为.
三、解答题:本大题有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(6分)计算:
(1)()2;
(2).
18.(6分)解下列方程:
(1)x2﹣2x=0.
(2)x2+4x﹣1=0.
19.(8分)某校甲、乙两班进行一分钟踢毽子比赛,两班各派出10名学生参赛,比赛成绩如下:
甲班10名学生比赛成绩(单位:个):10,11,12,18,19,19,25,26,29,31.
乙班10名学生比赛成绩(单位:个):13,14,15,17,20,20,21,25,25,30.
请根据以上信息,回答下列
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