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云南省盐津县达标名校2024届中考数学押题试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,投掷这样的骰子一次,向上一面点数是偶数的结果有()
A.1种 B.2种 C.3种 D.6种
2.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰,标准排水量57000吨,满载排水量67500吨,数据67500用科学记数法表示为
A.675×102 B.67.5×102 C.6.75×104 D.6.75×105
3.如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径圆弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=AB中,一定正确的是()
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
4.如图,将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的横坐标为1,则点C的坐标为()
A.(,-1) B.(2,﹣1) C.(1,-) D.(﹣1,)
5.点A、C为半径是4的圆周上两点,点B为的中点,以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆半径的中点上,则该菱形的边长为()
A.或2 B.或2 C.2或2 D.2或2
6.点A(-2,5)关于原点对称的点的坐标是()
A.(2,5)B.(2,-5)C.(-2,-5)D.(-5,-2)
7.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是()
A.9 B.11 C.13 D.11或13
8.在一个直角三角形中,有一个锐角等于45°,则另一个锐角的度数是()
A.75° B.60° C.45° D.30°
9.下列计算结果正确的是()
A. B.
C. D.
10.若,代数式的值是
A.0 B. C.2 D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.为迎接文明城市的验收工作,某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是_____.
12.在3×3方格上做填字游戏,要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等,若填在图中的数字如图所示,则x+y的值是_____.
2x
3
2
y
﹣3
4y
13.如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是___.
14.小明统计了家里3月份的电话通话清单,按通话时间画出频数分布直方图(如图所示),则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是_____.
15.抛掷一枚均匀的硬币,前3次都正面朝上,第4次正面朝上的概率为________.
16.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是______.
17.如图,△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点G,若,则图中阴影部分面积是.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况,某地区教育部门随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的中学生人数为_______,图①中m的值是_____;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据统计数据,估计该地区250000名中学生中,每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数.
19.(5分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(m≠0)的图象交于点A(3,1),且过点B(0,﹣2).
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)如果点P是x轴上一点,且△ABP的面积是3,求点P的坐标.
20.(8分)某农场急需铵肥8吨,在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B,A公司有铵肥3吨,每吨售价750元;B公司有铵肥7吨,每吨售价700元,汽车每千米的运输费用b(单位:元/千米)与运输重量a(单位:吨)的关系如图所示.
(1)根据图象求出b关于a的函数解析式(包括自变量的取值范围);
(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍,
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