2024秋北师大版数学七年级上册第3章 章节小结课件 .ppt

知识回顾注意：①单独一个数或一个字母也是单项式，单独一个非零常数的次数是0.②单项式的次数不是指次数最高的字母的次数，而是指所有字母的指数之和.知识回顾2.多项式（1）多项式：___________________叫作多项式.（2）多项式的次数：一个多项式中，_____________的项的次数，叫作这个多项式的次数.几个单项式的和次数最高（3）多项式的项：在多项式中，叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项.多项式中，___________的个数叫作多项式的项数.单项式每个单项式知识回顾3.整式______________和______________统称为整式，整式中如果有分母，分母不能含有字母.单项式多项式知识回顾1.同类项与合并同类项(1)同类项:所含字母相同，并且相同字母的_______也相同的项叫作同类项．另外，所有的_________项都是同类项．注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.指数常数四、整式的加减知识回顾(2)合并同类项:把同类项合并成一项叫作合并同类项．合并同类项法则：把同类项的__________相加，所得的结果作为系数，字母和字母的__________保持不变.系数指数知识回顾注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.②合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并．不能合并的项，在每步运算中不要漏掉.③在多项式中，只要不再有同类项，就是最后的结果，结果可能是单项式，也可能是多项式.知识回顾2.去括号法则括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都___________；括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”去掉后，原括号里各项的符号都要_________．如：+(a+b﹣c)=a+b﹣c，﹣(a+b﹣c)=﹣a﹣b+c.不改变改变知识回顾3.整式的加减及化简求值几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号、合并同类项．整式的加减运算，实质是正确地去括号、合并同类项．知识回顾(1)几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式.如3a+2b与﹣2a+b的和可直接写成3a+2b﹣2a+b的形式．(2)两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数一定要添加括号．如3a+2b与﹣2a+b的差要写成3a+2b﹣(﹣2a+b)的形式，再去括号进行计算．知识回顾1.探索数字规律若是一列整数，则可考虑相邻两数的和、差、积、商等方面的规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律；若是等式，则可将每个等式对应写好，然后比较每一行、每一列数字之间的关系，从而找出规律；若是分数，则分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系．五、探索与表达规律知识回顾2.探索图形规律(1)观察数量变化，探究由特殊到一般的关系．可以用代数式抽象出来，使其具有普遍性．(2)观察图形的拼接，从中发现规律，由此类推得到图形的规律性．重难剖析1.用代数式表示：(1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；(2)a，b两数的和的平方减去它们的差的平方；分析：(1)先表示平方和和积的2倍，最后表示差；(2)先表示两数的和与差，再表示和与差的平方，最后表示差；解：(1)(a2＋b2)－2ab.(2)(a＋b)2－(a－b)2.重难剖析(3)若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．分析：此题的实质就是这个三位数扩大了10倍，再加上2.解：10a＋2.重难剖析2.老师利用假期带学生外出游览，已知每张车票50元，甲车主说，如果乘我的车，师生全部享受8折优惠；乙车主说，如果乘我的车，学生9折优惠，老师免费．(1)如果一个老师带了x名学生，分别写出乘甲、乙两车所需的车费；解：乘甲车所需的车费为50(x＋1)×80%元，乘乙车所需的车费为50x·90%元.重难剖析(2)如果这个老师带了6名学生，乘哪一辆车合算？如果带了10名学生呢？解：当x＝6时，50(x＋1)×80%＝40×7＝280(元)，50x·90%＝45×6＝270(元)，乘乙车合算；当x＝10时，50(x＋1)×80%＝40×11＝440(元)，50x·90%＝45×10＝450(元)，乘甲车合算．重难剖析3.化简下列各式：(1)2a＋(a＋1)－(2a－1)；(2)(5a2－3b)－3(a2－2b)．解：(1)2a＋(a＋1)－(2a－1)＝2a＋a＋1－2a＋1＝(2a＋a－2a)＋(1＋1)＝a＋2.(2)(5a2－3