计量经济学-课件2.pptVIP

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2024-08-01 发布于江苏
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计量经济学-课件2.ppt

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Chapter2

TheSimpleRegressionModel2.1DefinitionoftheSimpleRegressionModel2.2OrdinaryLeastSquares(OLS)2.3PropertiesofOLSonAnySampleofData2.4UnitsofMeasurementandFunctionalForm2.5ExpectedValuesandVariancesoftheOLSEstimators2.6RegressionthroughtheOrigin2.1DefinitionoftheSimpleRegressionModel2.1.1SomeTerminology如果我们假设其他因素保持不变，则的变化为0.即，那么，：斜率参数；：截距参数Example1：

ASimpleWageEquation2.1.2ASimpleAssumption1、关于u的假定（非限制性假定）Whyisnotarestrictiveassumption？ASimpleAssumption2.零条件均值假定：Questions：假定期末考试的分数(score)决定于出勤率(attend)和影响考试成绩的其他非观测因素：那么这个模型能满足零条件均值假定吗？Example1（continue）2.1.3populationregressionfunction（PRF）根据零条件均值假定，有：E(y|x)asalinearfunctionofx,whereforanyxthedistributionofyiscenteredaboutE(y|x)2.2OrdinaryLeastSquares(OLS)

2.2.1普通最小二乘法的推导2.2.1普通最小二乘法的推导拟合值和残差2.2.1普通最小二乘法的推导对于参数的估计值，我们希望它们尽可能的接近真实值。换言之，希望y的拟合值和它的实际值之间的差异尽可能的小，则：一阶导数为0，二阶导数大于0.一阶条件：可得：2.2.2小结2.2.3例子

Example2:CEOSalaryandReturnonEquity计量模型：2.3PropertiesofOLSonAnySampleofData

2.3.1AlgebraicPropertiesofOLSStatistics(1)OLS残差和为零，因而由此得到的残差的平均值也为零.证明：回忆OLS的一个一阶条件(2)自变量和OLS残差的样本协方差为0.证明：因为E（）=0COV（X，）=E([X-E(X)][-E()])=E（X）回忆OLS的另一个一阶条件(3)点总是在OLS的回归线上：证明：因为那么所以（4）拟合值的样本平均值与观测值的样本平均值相等：（5）拟合值和残差的样本协方差为02.3.2更多术语y的总体变异可以表示为解释变异和未解释变异之和，即，证明：2.3.3Goodness-of-Fit如何衡量自变量x究竟多好的解释了因变量y；或者说如何衡量样本回归线是否很好地拟合了样本数据？假定SST不为0。Example2（continue）2.4UnitsofMeasurementandFunctionalForm理解改变因变量和/或自变量单位，将如何影响OLS估计值；了解如何把在经济学中使用的总体函数形式加入到回归分析中。2.4.1TheEffectsofChangingUnitsofMeasurementonOLSStatisticsExample2（continue）如果净资产收益率以小数来表示，即令roed=roe/100,salary的单位仍为千美元。那么salary对roed回归，得到（i）如果因变量与自变量分别乘以非零常数c1、c2，那么OLS斜率将乘以c1/c2，截距将乘以c1；（ii）如果因变量与自变量分别加上常数c1、c2，那么OLS斜率不变，截距将加上（c1-c2*斜率）；2.4.2IncorporatingNonlinearitiesinSimpleRegression线