2024年安徽省合肥四十六中中考数学三模试卷.doc

2024年安徽省合肥四十六中中考数学三模试卷

一、选择题（本部分共10小题，每小题4分，共40分，每小题有四个选项其中只有一个是正确的）

1．（4分）9的平方根是（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．

2．（4分）截止到2022年底，中国十大储蓄省排名出炉，河南省以“9.2万亿”规模位列榜单，数据“9.2万亿”用科学记数法表示为（）

A．9.2×1011 B．0.92×1012 C．92×1011 D．9.2×1012

3．（4分）下列运算，其中正确的是（）

A．x3+x5＝x8 B．（﹣x2）?（﹣x3）＝x6

C．（﹣2x3）2＝4x6 D．x6÷x6＝x

4．（4分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

5．（4分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A． B．

C． D．

6．（4分）在一个桌子上放着若干张背面向上的扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为3张方块、2张红桃和a张梅花．若从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为，则a的值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．（4分）如图，A，B两点分别在直线l1，l2上，且l1∥l2，BA＝BC，BC⊥l2，若∠1＝124°，则∠CAB的度数等于（）

A．30° B．32° C．34° D．36°

8．（4分）早在1800多年前，魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积，如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的内接正十二边形的面积为（）

A．3 B．π C． D．6

9．（4分）如图，A、B是第二象限内双曲线y＝上的点，A、B两点的横坐标分别是a，3a，线段AB的延长线交x轴于点C，S△AOC＝12．则k的值为（）

A．﹣6 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3

10．（4分）如图1，在菱形ABCD中AB＝6，∠BAD＝120°，点E是BC边上的一动点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，当点P从B向点D运动时，y与x的函数关系图2所示，其中H（a，b）是图象上的最低点，则点H的坐标为（）

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

11．（5分）分解因式6xy2﹣3x2y＝．

12．（5分）函数中自变量x的取值范围是．

13．（5分）已知线段AB，按如下步骤作图：①取线段AB中点C；②过点C作直线l，使l⊥AB；③以点C为圆心，AB长为半径作弧，交l于点D；④作∠DAC的平分线AE，交l于点E，则tan∠DAE的值为．

14．（5分）定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”．

（1）抛物线与x轴围成的区域内（不包括抛物线和x轴上的点）整点有个；

（2）若抛物线y＝ax2﹣4ax+4a﹣3与x轴围成的区域内（不包括抛物线和x轴上的点）恰好有8个“整点”，则a的取值范围是．

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15．（8分）计算：．

16．（8分）山西祁县酥梨，洁白透黄、皮薄肉细、香甜酥脆、果汁多、营养丰富、品质上乘，被誉为“果中一绝，梨之上品”．一果园有甲、乙两支专业酥梨采摘队，已知甲队比乙队每天多采摘600公斤酥梨，甲队采摘28800公斤酥梨所用的天数与乙队采摘19200公斤酥梨所用的天数相同．问甲、乙两队每天分别可采摘多少公斤酥梨？

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17．（8分）观察下列式子：

第1个等式：132＝10×（10×1+6）×1+9；

第2个等式：232＝10×（10×2+6）×2+9；

第3个等式：332＝10×（10×3+6）×3+9；

……

（1）请写出第4个等式：；

（2）设一个两位数表示为10a+3，根据上述规律，请写出（10a+3）2的一般性规律，并予以证明．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．

（1）求证：∠BCO＝∠D；

（