12.1全等三角形 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册.docx

12.1全等三角形同步练习

一、单选题

1．一个三角形的三边长分别为3，5，a，另一个三角形的三边长分别为5，4，b，若这两个三角形全等，则（????）

A．0 B．1 C．7 D．9

2．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）

A． B．

C． D．

3．如图，，，，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

4．已知，则下列说法错误的是（????）

A． B． C． D．

5．已知：如图，，若，，则（????）．

A．3 B．4 C．5 D．8

6．如图，，若，，则线段的长是（????）

A．8 B．10 C．15 D．20

7．如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离为米，此时梯子的倾斜角为，如果梯子的底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离为米，梯子的倾斜角为，则这间房子的宽为（???）

??

A．米 B．米 C．米 D．米

8．如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果，则只需测出（???）

A．的长度 B．的长度 C．的长度 D．的长度

二、填空题

9．已知，若，则的度数是．

10．如图，，，，则的长为．

11．已知下图中的两个三角形全等，则等于．

??

12．和在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点，的坐标分别为，，点在轴上，且．则点的坐标为．

13．如图，已知中，，满足，，点P从A点出发沿路径向终点B运动：点Q从B出发沿路径向终点A运动；点P，Q的速度分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时开始运动，两个点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P，Q作于E，于F．设运动时间为t秒，当以P，E，C为顶点的三角形与以Q，F，C为顶点的三角形全等时，t的值为．

??

三、解答题

14．如图，，点在上，，请写出的对应边并求的度数．

??

15．在平面直角坐标系中，的位置如图所示．

??

(1)分别写出各个顶点的坐标；

(2)点在轴上运动（不与点重合），点在轴上运动（不与点重合），当以点为顶点的三角形与全等时，直接写出点的坐标．

16．如图，，和是对应角．在中，是最长边．在中，是最长边，，，．

??

(1)写出其他对应边及对应角；

(2)求线段及线段的长度．

17．如图，A，E，C三点在同一直线上，且．

??

(1)求证：；

(2)猜想：当满足什么条件时？并证明你的猜想．

18．如图①，在中，，，，，现有一动点P从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为．

(1)如图①，当时，________cm；

(2)如图①，当________时，的面积等于面积的一半；

(3)如图②，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度．