17.1.3三角形的稳定性.ppt

人教版七年级数学

17.1.3三角形的稳定性

复习回顾1、三角形的定义；2、三角形的三边关系：3、三角形的高、中线与角平分线；（1）已知两边，求第三边的范围；（2）已知三条线段，判断该三条线段能否构成三角形；

如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？思考观察下面的图片，有什么共同点？

观察上面这些图片，你发现了什么？讨论这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性。发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？

探究1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会

2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？会（2）

3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会

探究三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流。还有什么发现？

还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是为什么呢？答：斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吗？

理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。

四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？想一想

练习下列图形中哪些具有稳定性？（4）（5）（6）（3）（1）（2）×√×√×√

1、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形（B）长方形（C）直角三角形（D）平行四边形2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？C

7.如图，?ABC中，AB=2cm，BC=4cm.?ABC的高AD与CE的比是多少？ABDCE解：∵S?ABC==∴BC×AD=AB×CE∴4AD=2CE∴AD与CE的比是12BC×AD12AB×CE12

解：∵DE∥AC∴∠1=∠DAC∵DF∥AB∴∠2=∠BAD∵AD是?ABC的角平分线∴∠BAD=∠DAC∴∠1=∠2