- 1、本文档共13页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
试卷第=page11页,共=sectionpages33页
不等式与不等关系
一、单选题
1.(2024·全国1卷)已知函数为的定义域为R,,且当时,则下列结论中一定正确的是(????)
A. B.
C. D.
2.(2024·全国1卷)已知函数为,在R上单调递增,则a取值的范围是(????)
A. B. C. D.
3.(2024·全国2卷)已知命题p:,;命题q:,,则(????)
A.p和q都是真命题 B.和q都是真命题
C.p和都是真命题 D.和都是真命题
4.(2024·全国2卷)设函数,若,则的最小值为(????)
A. B. C. D.1
5.(2024·全国甲卷文)若实数满足约束条件,则的最小值为(????)
A. B. C. D.
6.(2024·北京)已知集合,,则(????)
A. B.
C. D.
7.(2024·北京)记水的质量为,并且d越大,水质量越好.若S不变,且,,则与的关系为(????)
A.
B.
C.若,则;若,则;
D.若,则;若,则;
8.(2024·北京)已知,是函数图象上不同的两点,则下列正确的是(????)
A. B.
C. D.
9.(2024·天津)若,则的大小关系为(???)
A. B. C. D.
二、填空题
10.(2024·上海)已知则不等式的解集为.
三、解答题
11.(2024·全国甲卷文)已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若时,证明:当时,恒成立.
12.(2024·全国甲卷理)已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
答案第=page11页,共=sectionpages22页
参考答案:
1.B
【分析】代入得到,再利用函数性质和不等式的性质,逐渐递推即可判断.
【解析】因为当时,所以,
又因为,
则,
,
,
,
,则依次下去可知,则B正确;
且无证据表明ACD一定正确.
故选:B.
【点睛】关键点点睛:本题的关键是利用,再利用题目所给的函数性质,代入函数值再结合不等式同向可加性,不断递推即可.
2.B
【分析】根据二次函数的性质和分界点的大小关系即可得到不等式组,解出即可.
【解析】因为在上单调递增,且时,单调递增,
则需满足,解得,
即a的范围是.
故选:B.
3.B
【分析】对于两个命题而言,可分别取、,再结合命题及其否定的真假性相反即可得解.
【解析】对于而言,取,则有,故是假命题,是真命题,
对于而言,取,则有,故是真命题,是假命题,
综上,和都是真命题.
故选:B.
4.C
【分析】解法一:由题意可知:的定义域为,分类讨论与的大小关系,结合符号分析判断,即可得,代入可得最值;解法二:根据对数函数的性质分析的符号,进而可得的符号,即可得,代入可得最值.
【解析】解法一:由题意可知:的定义域为,
令解得;令解得;
若,当时,可知,
此时,不合题意;
若,当时,可知,
此时,不合题意;
若,当时,可知,此时;
当时,可知,此时;
可知若,符合题意;
若,当时,可知,
此时,不合题意;
综上所述:,即,
则,当且仅当时,等号成立,
所以的最小值为;
解法二:由题意可知:的定义域为,
令解得;令解得;
则当时,,故,所以;
时,,故,所以;
故,则,
当且仅当时,等号成立,
所以的最小值为.
故选:C.
【点睛】关键点点睛:分别求、的根,以根和函数定义域为临界,比较大小分类讨论,结合符号性分析判断.
5.D
【分析】画出可行域后,利用的几何意义计算即可得.
【解析】实数满足,作出可行域如图:
由可得,
即的几何意义为的截距的,
则该直线截距取最大值时,有最小值,
此时直线过点,
联立,解得,即,
则.
故选:D.
6.A
【分析】直接根据并集含义即可得到答案.
【解析】由题意得,
故选:A.
7.C
【分析】根据题意分析可得,讨论与1的大小关系,结合指数函数单调性分析判断.
【解析】由题意可得,解得,
若,则,可得,即;
若,则,可得;
若,则,可得,即;
结合选项可知C正确,ABD错误;
故选:C.
8.A
【分析】根据指数函数和对数函数的单调性结合基本不等式分析判断AB;举例判断CD即可.
【解析】由题意不妨设,因为函数是增函数,所以,即,
对于选项AB:可得,即,
根据函数是增函数,所以,故A正确,B错误;
对于选项C:例如,则,
可得,即,故C错误;
对于选项D:例如,则,
可得,即,故D错误,
故选:A.
9.B
【分析】利用指数函数和对数函数的单调性分析判断即可.
【解析】因为在上递增,且,
所以,
所以,即,
因为在上递增,且,
所以,即,
所以,
故选:B
10.
【分析】求出方程的解后可求不等式的解集.
【解析】方程的解为或,
故不等式的解集为,
故答案为:
您可能关注的文档
最近下载
- 地聚物胶凝材料制备及应用研究现状.docx VIP
- 2024高考试题评析及教学启示第9讲-水溶液中的离子反应平衡图像题 课件 (共65张PPT).pptx VIP
- TSG_D00012023年_压力管道安全技术监察规程——工业管道(高清晰版).docx
- “四舍五入”试商(教学设计)-2024-2025学年四年级上册数学苏教版.docx
- 门禁系统施工组织方案【弱电方案】.docx VIP
- 内蒙古版综合实践活动三下 第四单元 主题活动三《小小会计师》课件.pptx
- 统编版(2024)七年级语文上册第三单元整本书阅读 《朝花夕拾》精读、略读、浏览 教学设计.doc
- 班委会组织结构优秀课件.ppt
- 广东省珠海市香洲十中2023-2024学年九年级上学期语文期中试卷.docx VIP
- 物业管理师 实务试题..doc VIP
文档评论(0)