高考数学二轮复习 特训“2＋1＋2”压轴满分练（二）理（重点生，含解析）-人教版高三数学试题.doc

“2＋1＋2”压轴满分练(二)

1．已知A，B，C，D四点均在以点O1为球心的球面上，且AB＝AC＝AD＝2eq\r(5)，BC＝BD＝4eq\r(2)，CD＝8.若球O2在球O1内且与平面BCD相切，则球O2直径的最大值为()

A．1 B．2

C．4 D．8

解析：选D由题意，得BC2＋BD2＝CD2，所以BC⊥BD，所以△BCD为等腰直角三角形．如图，设CD的中点为O，则O为△BCD的外心，且外接圆半径r＝4.连接AO，BO，因为AC＝AD＝2eq\r(5)，所以AO⊥CD，AO＝2，又BO＝4，所以AO2＋BO2＝AB2，所以AO⊥BO，所以AO⊥平面