2024秋北师大版数学七年级上册3.1 代数式课时4课件 .pptx

第三章整式及其加减3.1.4整式3.1代数式七上数学BSD

1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念，会识别单项式、多项式、整式.2.能准确说出单项式的系数、次数，多项式的项、次数等.学习目标

课堂导入小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？???

新知探究知识点1 单项式 2πr4x=-1×n-n数字母4x，6a2，a3，vt，2πr，-n观察上式所具有的共同的特点：数字母数字母由数与字母的乘积组成的代数式叫作单项式.

新知探究知识点1 单项式 （1）单独一个数或一个字母也是单项式.（2）单项式中的数和字母是相乘关系，凡是字母出现在分母中的式子，一定不是单项式，单项式中不含加减运算.4x，6a2，a3，vt，2πr，-n

例1新知探究知识点1 单项式 判断下列哪些是单项式.不是不是是是不是是代数式中有加法运算代数式是1和x的商代数式是x和y的商?

新知探究知识点1 单项式 -3x2y3次数系数单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.所有字母的指数和叫作这个单项式的次数.

新知探究知识点1 单项式 ?﹣3﹣1?（2）﹣3x的次数是_____，ab的次数是_____.12例2

归纳：知识点1 单项式 (1)单项式的系数包括它前面的符号,如﹣2ab的系数是﹣2,而不是2.(2)单项式的系数是1或﹣1时,通常“1”省略不写,如﹣a,﹣xy的系数是﹣1，ab的系数是1，而不能说没有系数.(3)单独一个非零数的次数是0,如﹣1,25等,它们的次数都是0.(4)若单项式中的某个字母没有写指数,则这个字母的指数是1.新知探究

新知探究知识点2 多项式 观察这些式子是否是单项式？它与单项式有什么联系？?不是单项式，每个式子都是多个单项式的和.几个单项式的和叫作多项式.

新知探究知识点2 多项式 在多项式中，每个单项式叫作多项式的项.多项式的项其中不含字母的项叫作常数项.多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.3x4+5xy-6y3+2z-73x4+5xy-6y3+2z-7常数项42310对应次数

新知探究知识点2 多项式 指出下列多项式的项和次数.

（1）a3-a2b+ab2-b3；（2）3n4-2n2+1.解：（1）a3-a2b+ab2-b3的项有a3，-a2b，ab2，-b3，次数是3.（2）3n4-2n2+1的项有3n4，-2n2，1，次数是4.（1）三次四项式（2）四次三项式一个多项式中含有几项、是几次就叫作几次几项式.例3

归纳：知识点2 多项式 (1)多项式的每一项都包括前面的符号.(2)对含有两个或两个以上字母的多项式,书写时一般按其中的某一个字母的指数大小排列.新知探究

新知探究知识点3 整式 单项式与多项式统称为整式.

新知探究知识点3 整式 指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式.?解：单项式:多项式:整式:﹣1，π.??例4

新知探究知识点3 整式 代数式、整式、单项式、多项式之间有怎样的关系呢？代数式包含整式，整式又包含单项式和多项式，其包含关系如图.

新知探究知识点3 整式 例5请列出下列问题中的代数式，并指出其中:①哪些是单项式?单项式的系数和次数分别是多少?②哪些是多项式?多项式的次数是多少?(1)如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?解：ab﹣4c2.是多项式，次数为2.acbc

新知探究知识点3 整式 ??

新知探究知识点3 整式 (3)如图，一个长方体的箱子紧靠墙角它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是多少?解：ab+bc+ac.是多项式，次数为2.abc

新知探究知识点3 整式 (4)某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%标价，后又以八折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元?解：[(a+15%a)×80%]元，即0.92a元.是单项式，系数为0.92，次数为1.

随堂练习?C

随堂练习2.填空：(1)的系数是________，次数是_____；(2)πab3的系数是________，次数是_____；(3)的系数是________，次数是_____