期中模拟试卷01（能力提升卷，八下人教）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

期中模拟试卷01（能力提升卷，八下人教）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．式子有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞0B．x≥2C．x＞﹣2D．x≥﹣2

【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，即可得出答案．

【解答】解：式子有意义，则x+2≥0，

解得：x≥﹣2．

故选：D．

【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式有意义的条件是解题关键．

2．下列二次根式中，不能与合并的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案．

【解答】解：A、，故A能与合并；

B、，故B能与合并；

C、，故C不能与合并；

D、，故D能与合并；

故选：C．

【点评】本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式．

3．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形

的是（）

A．∠BAC＝∠DCAB．∠BAC＝∠DACC．∠BAC＝∠ABDD．∠BAC＝∠ADB

【分析】由矩形和菱形的判定方法即可得出答案．

【解答】解：A、∠BAC＝∠DCA，不能判断四边形ABCD是矩形；

B、∠BAC＝∠DAC，能判定四边形ABCD是菱形；不能判断四边形ABCD是矩形；

C、∠BAC＝∠ABD，能得出对角线相等，能判断四边形ABCD是矩形；

D、∠BAC＝∠ADB，不能判断四边形ABCD是矩形；

故选：C．

【点评】本题考查了矩形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定；熟练掌握矩形的判定是解决问题的

关键．

4．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE＝15°，则∠BOE＝（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

【分析】由矩形ABCD，得到OA＝OB，根据AE平分∠BAD，得到等边三角形OAB，推出AB＝OB，求

出∠OAB、∠OBC的度数，根据平行线的性质和等角对等边得到OB＝BE，根据三角形的内角和定理即

可求出答案．

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，AC＝BD，OA＝OC，OB＝OD，∠BAD＝90°，

∴OA＝OB，∠DAE＝∠AEB，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE＝∠DAE＝45°＝∠AEB，

∴AB＝BE，

∵∠CAE＝15°，

∴∠DAC＝45°﹣15°＝30°，

∠BAC＝60°，

∴△BAO是等边三角形，

∴AB＝OB，∠ABO＝60°，

∴∠OBC＝90°﹣60°＝30°，

∵AB＝OB＝BE，

∴∠BOE＝∠BEO＝（180°﹣30°）＝75°．

故选：D．

【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，矩形的性质，等边三角形的性质和判定，平行线的性质，

角平分线的性质，等腰三角形的判定等知识点，解此题的关键是求出∠OBC的度数和求OB＝BE．

5．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC