- 1、本文档共80页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
专题14圆锥曲线(选填题8种考法)
考法一曲线的定义及应用
【例1-1】(2023·北京·统考高考真题)已知抛物线的焦点为,点在上.若到直线的距离为5,则(????)
A.7 B.6 C.5 D.4
【答案】D
【解析】因为抛物线的焦点,准线方程为,点在上,
所以到准线的距离为,
又到直线的距离为,
所以,故.
故选:D.
【例1-2】.(2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测)已知椭圆C:的左?右焦点分别是,,为椭圆C上一点,则下列结论不正确的是(????)
A.的周长为6 B.的面积为
C.的内切圆的半径为 D.的外接圆的直径为
【答案】D
【解析】由题意知,,,,
由椭圆的定义知,,,
∴的周长为,即A正确;
将代入椭圆方程得,解得,
∴的面积为,即B正确;
设的内切圆的半径为r,则,
即,∴,即C正确;
不妨取,则,,
∴的面积为,
即,∴,
由正弦定理知,的外接圆的直径,即D错误,
故选:D.
??
【变式】
1.(2023·河南开封·统考三模)已知点是椭圆上一点,椭圆的左、右焦点分别为、,且,则的面积为(????)
A.6 B.12 C. D.
【答案】C
【解析】由椭圆,得,,.
??
设,,
∴,在中,由余弦定理可得:,
可得,得,故.故选:C.
2.(2023·全国·统考高考真题)设为椭圆的两个焦点,点在上,若,则(????)
A.1 B.2 C.4 D.5
【答案】B
【解析】方法一:因为,所以,
从而,所以.
故选:B.
方法二:
因为,所以,由椭圆方程可知,,
所以,又,平方得:
,所以.
故选:B.
3.(2023·北京·101中学校考三模)已知分别是双曲线的左右焦点,是上的一点,且,则的周长是.
【答案】34
【解析】因为,所以,
故,则,
又,故,则,,
所以的周长为.
故答案为:34.
4.(2023·全国·模拟预测)已知,分别为双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,且,的面积为8,则到双曲线的渐近线的距离为.
【答案】2
【解析】由题意及双曲线的定义知,则,
由余弦定理可得,
所以,
因为,所以,,
因为的面积为8,所以,
所以,所以,
因为点到该双曲线渐近线的距离为,
所以点到该双曲线渐近线的距离为2.
故答案为:2.
考法二曲线的标准方程
【例2-1】(2022·天津·统考高考真题)已知抛物线分别是双曲线的左、右焦点,抛物线的准线过双曲线的左焦点,与双曲线的渐近线交于点A,若,则双曲线的标准方程为(????)
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】抛物线的准线方程为,则,则、,
不妨设点为第二象限内的点,联立,可得,即点,
因为且,则为等腰直角三角形,
且,即,可得,
所以,,解得,因此,双曲线的标准方程为.
故选:C.
【例2-2】(2022·全国·统考高考真题)已知椭圆的离心率为,分别为C的左、右顶点,B为C的上顶点.若,则C的方程为(????)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为离心率,解得,,
分别为C的左右顶点,则,
B为上顶点,所以.
所以,因为
所以,将代入,解得,
故椭圆的方程为.
故选:B.
【例2-3】(2022·全国·统考高考真题)过四点中的三点的一个圆的方程为.
【答案】或或或.
【解析】[方法一]:圆的一般方程
依题意设圆的方程为,
(1)若过,,,则,解得,
所以圆的方程为,即;
(2)若过,,,则,解得,
所以圆的方程为,即;
(3)若过,,,则,解得,
所以圆的方程为,即;
(4)若过,,,则,解得,所以圆的方程为,即;
故答案为:或或或.
[方法二]:【最优解】圆的标准方程(三点中的两条中垂线的交点为圆心)
设
(1)若圆过三点,圆心在直线,设圆心坐标为,
则,所以圆的方程为;
(2)若圆过三点,设圆心坐标为,则,所以圆的方程为;
(3)若圆过三点,则线段的中垂线方程为,线段的中垂线方程为,联立得,所以圆的方程为;
(4)若圆过三点,则线段的中垂线方程为,线段中垂线方程为,联立得,所以圆的方程为.
故答案为:或或或.
【例2-4】(2023·北京·北京四中校考模拟预测)已知抛物线的焦点为,准线为,点是抛物线上一点,于.若,则抛物线的方程为(????)
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】如图,连接,设准线与轴交点为
??
抛物线的焦点为,准线:
又抛物线的定义可得,又,所以为等边三角形,
所以,
所以在中,,则,所以抛物线的方程为.
故选:C.
【变式】
1.(2023·吉林白山·统考模拟预测)若抛物线的焦点到准线的距离为3,且的开口朝左,则的标准方程为(??????)
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】依
您可能关注的文档
- 考点08 切线(选填题12种考法)(原卷版).docx
- 专题06 零点(选填题8种考法)(解析版).docx
- 2023年高考全国乙卷语文真题(纯答案版).docx
- 第二部分 冲刺二 客观题解题策略.docx
- 专题12 统计概率(选填题10 种考法)(解析版).docx
- 上海市2023年6月高一年级第二学期信息技术合格考试题真题(原卷版).docx
- 统编版(部编版)语文二年级上册《狐假虎威》教学设计.docx
- 北师大版小学数学三年级上册《时间表》教学设计.docx
- 北师大版小学数学三年级上册《文具店》教学设计.docx
- 北师大版小学数学三年级上册《能通过吗》教学设计.docx
- 北师大版小学数学三年级上册《寄书》教学设计.docx
- 统编版(部编版)语文二年级上册《雪孩子》教学设计.docx
- 统编版(部编版)语文二年级上册《八角楼上》教学设计.docx
- 北师大版小学数学三年级上册《长方形周长》教学设计.docx
- 北师大版小学数学三年级上册《丰收了》教学设计.docx
- 统编版(部编版)语文二年级上册《夜宿山寺》教学设计.docx
- 统编版(部编版)语文二年级上册《风娃娃》教学设计.docx
- 统编版(部编版)语文二年级上册《朱德的扁担》教学设计.docx
- 统编版(部编版)语文二年级上册《难忘的泼水节》教学设计.docx
- 统编版(部编版)语文二年级上册《纸船和风筝》教学设计.docx
文档评论(0)