高考数学二轮复习专题八立体几何第3讲空间向量与立体几何专题强化训练理-人教版高三数学试题.doc

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（通用版）2016年高考数学二轮复习专题八立体几何第3讲空间向量与立体几何专题强化训练理

(时间：45分钟满分：60分)

1．(2015·高考全国卷Ⅰ，12分)如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE＝2DF，AE⊥EC.

(1)证明：平面AEC⊥平面AFC；

(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值．

解：(1)证明：如图，连接BD，设BD∩AC＝G，连接EG，FG，EF.

在菱形ABCD中，不妨设GB＝1.

由∠ABC＝120°，可得AG＝GC＝eq\r(3).

由BE⊥平面ABCD，AB＝

修改润色代笔文章撰写。

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