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云南省曲靖市陆良县达标名校2024届毕业升学考试模拟卷数学卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下面运算正确的是()
A. B.(2a)2=2a2 C.x2+x2=x4 D.|a|=|﹣a|
2.在△ABC中,∠C=90°,AC=9,sinB=,则AB=(???)
A.15?????????????????????????????? B.12?????????????????????????????? C.9??????????????????????? D.6
3.如图所示的几何体的左视图是()
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是()
A.2x2+3x2=5x4 B.2x2﹣3x2=﹣1
C.2x2÷3x2=x2 D.2x2?3x2=6x4
5.如图1,点O为正六边形对角线的交点,机器人置于该正六边形的某顶点处,柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出线段路径上运行,柱柱同学将机器人运行时间设为t秒,机器人到点A的距离设为y,得到函数图象如图2,通过观察函数图象,可以得到下列推断:①该正六边形的边长为1;②当t=3时,机器人一定位于点O;③机器人一定经过点D;④机器人一定经过点E;其中正确的有()
A.①④ B.①③ C.①②③ D.②③④
6.不等式组的解集是()
A.x>-1 B.x>3
C.-1<x<3 D.x<3
7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=130°,则∠BDC的度数为()
A.100° B.105° C.110° D.115°
8.已知A、B两地之间铁路长为450千米,动车比火车每小时多行驶50千米,从A市到B市乘动车比乘火车少用40分钟,设动车速度为每小时x千米,则可列方程为()
A. B.
C. D.
9.已知点,与点关于轴对称的点的坐标是()
A. B. C. D.
10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠1)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,1),其部分图象如图所示,下列结论:
①抛物线过原点;②a﹣b+c<1;③当x<1时,y随x增大而增大;
④抛物线的顶点坐标为(2,b);⑤若ax2+bx+c=b,则b2﹣4ac=1.
其中正确的是()
A.①②③ B.①④⑤ C.①②④ D.③④⑤
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.分解因式:4m2﹣16n2=_____.
12.观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度,如图,一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°,然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°,已知楼房高AB约是45m,根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m.
13.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A,B,C,则ac的值是________.
14.某种商品每件进价为10元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(10≤x≤20且x为整数)出售,可卖出(20﹣x)件,若使利润最大,则每件商品的售价应为_____元.
15.不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球,这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸出一个球,摸出蓝色球的概率为_______.
16.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)先化简,再求值:(﹣a)÷(1+),其中a是不等式﹣<a<的整数解.
18.(8分)经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转.假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率.
19.(8分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.
求反比例函数和一次函数的解析式;根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
20.(8分)已知函数y=(x>0)的图象与一次函数y=ax﹣2(a≠0)的图象交于点A(3,n).
(1)求实数a的值;
(2)设一次函数y=ax﹣
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