高考数学二轮复习 专题跟踪检测（十九）不等式选讲 理（重点生，含解析）（选修4-5）-人教版高三选修4-5数学试题.doc

专题跟踪检测（十九）不等式选讲

1．(2018·全国卷Ⅱ)设函数f(x)＝5－|x＋a|－|x－2|.

(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥0的解集；

(2)若f(x)≤1，求a的取值范围．

解：(1)当a＝1时，f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋4，x－1，,2，－1≤x≤2，,－2x＋6，x2.))

当x－1时，由2x＋4≥0，解得－2≤x－1；

当－1≤x≤2时，显然满足题意；

当x2时，由－2x＋6≥0，解得2x≤3，

故f(x)≥0的解集为{x|－2≤x≤3}．

(2)f(x)≤1等价于|x＋a|＋|x－2|≥4.

而|x＋a|＋|x－