2023-2024学年浙江省衢州市柯城区兴华中学八年级（下）期中数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年浙江省衢州市柯城区兴华中学八年级（下）期中

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(????)

A.?晴 B.冰雹

C.?雷阵雨 D.大雪

2.当x=?2时，二次根式10?3x的值为(????)

A.1 B.±4 C.4 D.±1

3.已知关于x的方程ax2+6x?3=0有实数根，则a的取值范围是

A.a?3 B.a≥?13 C.a≤?3

4.下列运算结果正确的是(????)

A.10÷5=5 B.

5.如图，在?ABCD中，点E，F是对角线BD所在直线上的两个不同的点.下列条件中，不能得出四边形AECF是平行四边形的是(????)

A.BE=DF B.CE=AF

C.CE//AF D.∠ECB=∠FAD

6.用配方法解一元二次方程x2?6x+2=0，此方程可化为(????)

A.(x?3)2=7 B.(x?3)2=11

7.如图，已知?ABCD的顶点A(0,3)，D(?1,0)，按以下步骤作图：

①以D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA，DC于点E，F；

②分别以E，F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧在∠ADC内交于点G；

③作射线DG，交边AB于点H，

则点H的坐标为(????)

A.(?10,3) B.(?3,3) C.(3,3)

8.《2024年春节联欢晚会》以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演、充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”.截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，其中“竖屏看春晚”直播播放量4.2亿次.据统计，2022年首次推出的“竖屏看春晚”累计观看2亿次，设“竖屏看春晚”次数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程(????)

A.4.2(1+x)2=142 B.2(1+x)2=4.2

9.如图，水库边有一段长300米，高8米的大坝，大坝的横截面为梯形ABCD，其中AB//CD，背水坡坡角∠ADC=45°.现要对大坝进行维修，维修方案是：将大坝上底加宽2米，并使背水坡坡角为30°，则维修此大坝需要土石(????)立方米．

A.9600+48003 B.9600?48003 C.

10.如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点B，C的坐标分别为(1,2)，(3,2)，直线AB交y轴于点M.若△ABC与△A1B1C1关于点M成中心对称，则点

A.(?2,2?3)

B.(?2,?2?3)

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.使2024?x有意义的x的取值范围是______．

12.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是______．

13.我校在“独唱”比赛活动中，9名评委给某位同学的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的7个评分与原始的9个评分相比，在平均数，中位数，方差和众数四个量中，一定不会发生变化的是______．

14.若m是方程4x2?2x?7=0的一个根，则代数式m?2

15.用反证法证明命题“已知△ABC中，CA=CB，求证：∠A90°.”第一步应先假设“∠A______90°.”(填“≤”或“≥”)

16.如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，设ABBC=k(0k1)．

(1)若k=12,AC=1，∠ADC=45°.则?ABCD的面积为______．

(2)若AE平分∠BAD，交BC边于点E，连结OE.设S四边形OECD

三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

计算：

(1)(?6)2?

18.(本小题6分)

解方程：

(1)4x2=12x．

19.(本小题6分)

在如图所示的4×4方格中，每个小方格的边长都为1．

(1)请在网格中画一个相邻两边长分别为5、10的平行四边形，使它的顶点都在格点上．

(2)求出题(1)中平行四边形的面积及较长边上高线的长度．

20.(本小题8分)

某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组(每组10人)学生成绩如下(单位：分)

甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．

乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．

组别

平均数

中位数

众数

方差

甲组

7

a

6

2.6

乙组

b

7

c

S

(1)以上成绩统计分析表中a=______，b=______，c=