期中难点特训（二）全等三角形综合应用压轴题（原卷版）.pdfVIP

期中难点特训（二）全等三角形综合应用压轴题

1．如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰直角△ABC．

（1）求C点的坐标.

（2）如图2，OA=2,P为y轴负半轴上的一个动点，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰直角

△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP－DE的值.

（3）如图3，点F坐标为（－4，－4），点G（0，m）在y轴负半轴，点H（n，0）在x轴的正半

轴，且FH⊥FG，求m+n的值.

211MAN=90°AEBCMANAMAN

．（）如图，∠，射线在这个角的内部，点、在∠的边，上，且

AB=ACCFAEFBDAEDVABD@VCAF

，⊥于点，⊥于点．求证：．

22BCMANAMANEFMANAD12

（）如图，点、在∠的边、上，点、在∠内部射线上，∠，∠

VCAFAB=AC1=2=BACVABE@VCAF

分别是△ABE，的外角，已知，∠∠∠，求证：；

33VABCAB=ACABBCDBCCD=2BDEFAD

（）如图，在中，，，点在边上，，点、在线段上，

Ð1=Ð2=ÐBACVABC15VACFVBDE_________

，若的面积是，则与的面积之和是．

0

3．如图(1),已知△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD

⊥AE于D,CE⊥AE于E

（1）试说明:BD=DE+CE.

（2）若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如

何?为什么？

（3）若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BDCE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如

何?请直接写出结果,不需说明.

4xOyAxmABxx

．在平面直角坐标系中，点（，﹣）在第四象限，，两点关于轴对称，＝

+nnCx

m-3+3-m（为常数），点在轴正半轴上，

（1）如图1，连接AB，直接写出AB的长为；

（2）延长AC至D，使CD＝AC，连接BD．

①如图2，若OA＝AC，求线段OC与线段BD的关系；

②如图3，若OC＝AC，连接OD．点P为线段OD上一点，且∠PBD＝45°，求点P的横坐标．

5．在平面直角坐标系中，点A(a,0)，点B(0,b)，且ab满足(a-5)2+b-3=0．

1a=__________b=__________

（）填空：，；

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