2014年普通高中创新素养培养实验班招生考试试卷及答案 .pdf

2014

2014年一般高中创新修养培育实验班招生考试一试卷

数学试题

一、选择题（共6题，每题4分，共24分）

1、从1，2，3，4，5这五个数字任取两个数字，使其乘积为偶数的概率为（）

4

（A）731

5（B）10（C）5（D）2

解：总数=4+3+2+1=10，切合条件的为：2×1；2×3；2×4；2×5；4×1；4×3；

或1

4×5共7个（或只有1×3；1×5；3×5共3个例外），∴概率为7－3＝7

101010

2、已知锐角△ABC角均分线AD与高线BE交于点M，△CDE是等边三角形，则

S△DEM∶S△ABM的值为（）

（A）2∶2（B）1∶2（C）1∶3（D）1∶4

C

00000

∵∠C=60，∠BEC=90，∴∠EBC=30，又∠CDE=60，∴∠BED=30，

D

E∴ED=BD=CD，∴AD即是∠BAC的均分线，又是BC上的中线，

∴AB=AC，∴△ABC为正三角形，∴AD与BE的交点为△的重心

∴S△DEM∶S△ABM=1∶4。

AB

3、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在第二象限，点B在x轴负半轴上，△OAB的面积是9，P是AB中点，

k

若函数y＝（x0）的图像经过点A、P，则k的值为（）

x

（A）－6（B）－4（C）－3（D）－2

1

2

设点A坐标为（m，n），点B（a，0），∵S△OAB=9，∴－an＝9，

n

∵P是AB的中点，∴点P坐标为（m＋a，），∵k＝xy，∴代入A、P坐标得：

22

＋＋

(ma)n(ma)n

k＝mn，k＝，∴mn＝，∴3mn＝an，∵－an＝18，∴mn＝－6