2024秋北师大版数学七年级上册4.2 角课时2课件 .ppt

新知探究知识点1 比较角的大小 OABO′CD∠AOB小于∠CO′D，记作∠AOB＜∠CO′D新知探究知识点1 比较角的大小 根据图求解下列问题：(1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.(2)试比较∠BOC和∠DOE的大小.∠BOC∠DOE解：∠AOB∠AOC∠AOD∠AOE∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角，∠AOE是平角.例1新知探究知识点1 比较角的大小 根据图求解下列问题：(3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解这种方法吗？(4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？小亮用的是叠合法.∠DOF＝∠COFF例1新知探究知识点2 角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.OBAC注意：角平分线是一条射线.新知探究知识点2 角的平分线如图，OC是∠AOB的角平分线.因为OC是∠AOB的角平分线反过来：所以OC是∠AOB的角平分线新知探究知识点2 角的平分线例2如图，∠AOB=90°，若∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=；30°AODCB30°90°新知探究知识点3 角的和、差OCAB角的和与差图示文字描述符号表示角的和∠AOC是∠AOB与∠BOC的和.∠AOC=∠AOB+∠BOC角的差∠AOB是∠AOC与∠BOC的差.∠BOC是∠AOC与∠AOB的差.∠AOB=∠AOC-∠BOC;∠BOC=∠AOC-∠AOB新知探究知识点3 角的和、差如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB,若∠COB=35°,则∠AOD等于多少度？解：因为OC是∠DOB的角平分线，且COB=35°,所以∠BOD=2∠COB=2×35°=70°.又因为∠AOB是平角,所以∠AOD+∠BOD=∠AOB,所以∠AOD=∠AOB－∠BOD=180°－70°=110°.例3AOBCD新知探究知识点4用尺规作一个角等于已知角我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小.如何移动一个角呢?比如，如何将图(1)中的∠AOB移动到图(2)的位置，使OA与OA重合?如果只用尺规，如何解决这个问题?OBAOA(1)(2)新知探究知识点4 用尺规作一个角等于已知角1.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D.OBACDOA新知探究知识点4 用尺规作一个角等于已知角2.以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OA于点C.弧的长度应长一些，否则就不能与下一步所作的弧产生交点.OBACDOAC新知探究知识点4用尺规作一个角等于已知角3.以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交前面的弧于点D.OBACDOADC新知探究知识点4 用尺规作一个角等于已知角4.过点D作射线OB.∠AOB就是所求作的角.OBACDOADBC随堂练习1.如果∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β,那么∠α的另一边落在∠β的()外部 B.内部另一边上D.以上结论都不对A随堂练习2．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在()A．∠AOB∠AOCB．∠AOC∠BOCC．∠BOC∠AOCD．∠AOC＝∠BOCAOBAC随堂练习3.如图，在方格纸上有三个角.(1)先估计每个角的大小，再用量角器量一量；(2)找出三个角之间的等量关系.解：(1)∠1＝135°；∠2＝45°；∠3＝135°.