2024秋北师大版数学七年级上册第5章 问题解决策略：直观分析课件 .ppt

新知探究【拟订计划】(1)想象一下商店从进货、标价到销售获利的过程，你能用示意图直观地表示这一过程吗?知识点问题解决策略：直观分析新知探究一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元?成本价标价售价提价40%80%打折或减价利润15知识点问题解决策略：直观分析新知探究(2)根据自己画的示意图，你能写出哪些等量关系?①成本×(1+40%)=标价；②标价×80%=售价；③售价-成本价=利润=15；知识点问题解决策略：直观分析新知探究(3)设这种服装每件的成本为x元，你能用含x的代数式表示其他量吗?根据自己写出的等量关系，你能列出怎样的方程?一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元?知识点问题解决策略：直观分析新知探究一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元?成本价标价售价提价40%80%打折或减价x(1+40%)x(1+40%)x·80%利润15(1+40%)x·80%-x(1+40%)x·80%-x=15知识点问题解决策略：直观分析新知探究【实施计划】设这种服装每件的成本为x元.解：根据题意得方程：(1+40%)x·80%-x=15.解这个方程，得x=125.因此，这种服装每件的成本是125元.知识点问题解决策略：直观分析新知探究知识点问题解决策略：直观分析例1某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的原价为2475元，那么这种商品的进价是多少元?已知量原价(2475元)、折扣(原价的八折)、利润率(10%)未知量进价、售价、利润新知探究进价原价(即标价)售价利润提价原价打折利润率进价乘以利润率售价减去进价某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的原价为2475元，那么这种商品的进价是多少元?知识点问题解决策略：直观分析①示意图法:新知探究②表格法:已知量原价(2475元)、折扣(原价的八折)、利润率(10%)未知量进价、售价、利润知识点问题解决策略：直观分析新知探究【实施计划】设这种商品的进价为x元.①示意图:进价原价(即标价)售价利润提价80%打折利润率10%10%x24752475×80%2475×80%-xx知识点问题解决策略：直观分析新知探究②表格法:根据题意列方程，得0.8×2475-x=10%x，解这个方程，得x=1800.因此这种商品的进价为1800元.表示利润的方法一进价原价售价利润x24750.8×24750.8×2475-x表示利润的方法二进价利润率利润x10%10%x知识点问题解决策略：直观分析新知探究【回顾反思】(1)你是用怎样的方法表示商场从进货、标价到销售获利全过程的?说说不同方法的优缺点.分别采用了框图和表格表示商场从进货、标价到销售获利全过程.框图：能将已知条件、未知条件及数量关系用流程的形式表示出来，并直观地展示了相关量之间的发展关系及前后因果关系；表格：能具体地展示已知量及表示未知量的代数式，但不能很好地表示实际问题中数量之间的关系.知识点问题解决策略：直观分析新知探究知识点问题解决策略：直观分析(2)你认为解决打折销售问题的关键点是什么?归纳：借助适当的图表，可以直观、形象地呈现数量关系，使复杂的数量关系变得清晰明了，从而帮助我们更好地理解问题、分析问题、解决问题．新知探究知识点问题解决策略：直观分析随堂练习1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知每双皮鞋进价为60元，八折出售后每双皮鞋的利润率为40%，问这种皮鞋每双标价是多少元?每双优惠价是多少元?进价/元标价/元优惠价/元利润/元60x0.8x0.8x-60或60×40%等量关系:售价-进价=利润率×进价分析：随堂练习解:设每双这种皮鞋的标价为x元，根据题意，得0.8x-60=60×40%，解得x=105，所以0.8x=0.8×105=84.答:每双这种皮鞋的标价是105元，每双的优惠价是84元.进价/元标价/元优惠价/元利润/元60x0.8x0.8x-60或60×40%等量关系:售价-进价=利润率×进价随堂