2015年高考文科数学全国卷2.docx

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在此卷上答题无效

2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2)

数学(文科)

姓名________________准考证号_____________使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、

姓名________________准考证号_____________

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共6页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内.

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.

5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合,,则 ()

A.

B.

C.

D.

2.若为实数,且,则 ()

A.

B.

C.

D.

3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是 ()

A.逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效

C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

4.向量a=(1,-1),b=(-1,2),则(2a+b)?a= ()

A.-1

B.0

C.1

D.2

5.设是等差数列的前项和,若,则 ()

A.5

B.7

C.9

D.11

6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ()

A.

B.

C.

D.

7.已知三点,,则外接圆的圆心到原点的距离为 ()

A.

B.

C.

D.

8.如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的,分别为14,18,则输出的 ()

A.0

B.2

C.4

D.14

9.已知等比数列满足,,则 ()

A.2

B.1

C.

D.

10.已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90°,C为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为 ()

A.36π

B.64π

C.144π

D.256π

11.如图,长方形的边,,是的中点.点沿着边,与运动,记.将动点到,两点距离之和表示为的函数,则的图象大致为 ()

A

B

C

D

12.设函数,则使得成立的的取值范围是 ()

A.

B.

C.

D.

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~24题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.

13.已知函数的图象过点(-1,4),则a=________.

14.若x,y满足约束条件则的最大值为________.

15.已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为________.

16.已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a=________.

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

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