高考数学二轮复习 专题十三 选考部分 第1讲 几何证明选讲专题强化训练 理-人教版高三数学试题.doc

（通用版）2016年高考数学二轮复习专题十三选考部分第1讲几何证明选讲专题强化训练理

(时间：45分钟满分：60分)

1．如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E.

证明：(1)AC·BD＝AD·AB；

(2)AC＝AE.

证明：(1)由AC与⊙O′相切于A，得∠CAB＝∠ADB，

同理∠ACB＝∠DAB，

所以△ACB∽△DAB.

从而eq\f(AC,AD)＝eq\f(AB,BD)，即AC·BD＝AD·AB.

(2)由AD与⊙O相切于点A，

得∠AED＝∠BAD.

又∠ADE＝∠BDA，

得△EAD∽△ABD.

从