高考数学二轮复习 46分大题保分练（三）文-人教版高三数学试题.doc

46分大题保分练(三)

(建议用时：40分钟)

17．(12分)在△ABC中，AB＝6，AC＝4eq\r(2).

(1)若sinB＝eq\f(2\r(2),3)，求△ABC的面积；

(2)若eq\o(BD,\s\up9(→))＝2eq\o(DC,\s\up9(→))，AD＝3eq\r(2)，求BC的长．

[解](1)由正弦定理得eq\f(4\r(2),\f(2\r(2),3))＝eq\f(6,sinC)，

所以sinC＝1，

因为0＜C＜π，所以C＝eq\f(π,2).

所以BC＝eq\r(62－?4\r(2)?2)＝2.

所以S△ABC＝eq\f(1,2)×2×4