2024年高考数学二轮复习核心思想方法专题第29讲数形结合.pptxVIP

专题七核心思想方法;第29讲数形结合;;2.若关于x的方程x3＋3x2－9x＋a＝0有3个解，则实数a的取值范围是

（C）;解：由x3＋3x2－9x＋a＝0，可得a＝－x3－3x2＋9x.设f（x）＝－x3

－3x2＋9x，x∈R.根据题意，得直线y＝a与函数y＝f（x）的图象有

3个交点.因为f（x）＝－3x2－6x＋9＝－3（x2＋2x－3）＝－3（x＋

3）（x－1），所以令f（x）＝0，得x1＝－3，x2＝1.当x∈（－∞，

－3）时，f（x）＜0，函数f（x）单调递减；当x∈（－3，1）时，f

（x）＞0，函数f（x）单调递增；当x∈（1，＋∞）时，f（x）＜

0，函数f（x）单调递减.所以f（x）极小值＝f（－3）＝－27，f（x）极

大值＝f（1）＝5.所以结合图象（图略），可得－27＜a＜5.故选C.;?;?;4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（0，1），C

（－1，1），D（－1，0），E（0，－1），F（1，－1）.有一封闭图

形ABCDEF，其中图形在第一、三象限的部分为两段半径为1的圆弧，

在第二、四象限的部分为平行于坐标轴的线段BC，CD，EF，FA.角α

的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与该封闭图形

ABCDEF交于点P，点P的纵坐标y关于α的函数记为y＝f（α），则下

列关于函数y＝f（α）图象的说法正确的是（C）;;?;?;?;?;?;?;所以此时只有一个解，即函数g（x）只有1个零点.故C正确，D错误.;三、填空题;?;?;?;四、解答题

9.已知函数f（x）＝｜x－2｜，g（x）＝｜2x＋3｜－｜2x－1｜.

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，分别画出函数y＝f（x）和函

数y＝g（x）的图象；;?;（2）若f（x＋a）≥g（x），求实数a的取值范围.;?;10.已知函数f（x）＝｜x2－2x－1｜－t有4个不同的零点x1，x2，x

3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，求2（x4－x1）＋（x3－x2）的取值范围.;?;?;?;;?;2.在研究急刹车的停车距离问题时，通常假定停车距离等于反应距离d1

（单位：m）与制动距离d2（单位：m）之和.如图所示为某实验所测得

的数据，其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度v（单位：km/h）.根据

实验数据可以推测，下列四组函数中最适合描述d1，d2与v之间的函数

关系的是（B）;解：设d1＝f（v），d2＝g（v）.由题图中的数据知，函数d1＝f

（v）的图象过点（40，8.5），（50，10.3），（60，12.5），（70，

14.6），（80，16.7），（90，18.7），（100，20.8），（110，

22.9），（120，25），（130，27.1），（140，29.2），（150，

31.3），（160，33.3），（170，35.4），（180，37.5）.作出散点图如

图①所示.由图①，可得d1与v呈现线性关系，可选择用d1＝αv.同样，

由题图中数据知，函数d2＝g（v）的图象过点（40，8.5），（50，

;16.2），（60，23.2），（70，31.4），（80，35.6），（90，52），

（100，64.6），（110，78.1），（120，93），（130，108.5），

（140，123），（150，144.1），（160，164.3），（170，183.6），

（180，208）.作出散点图如图②所示.由图②，可得d2与v呈现非线性

关系，比较之下，可选择用d2＝βv2.故选B.;?;A.sinβ＝sinγcosδ;?;?;?;?;?;?;?;?