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冀教版八年级数学上册《第12章分式与分式方程》解答题专题达标测评
1.已知=3,求的值.
3﹣1﹣20
2.(1)计算:(﹣2)÷()+()﹣|﹣2|+(2022﹣π);
(2)解分式方程:=1.
3.(1)化简:;
(2)下面是小明计算分式的过程,请认真阅读,完成下列任
务:
解:原式=……第一步
=……第二步
=x﹣x……第三步
=0.……第四步
任务一:①第一步变形采用的方法是;
②第步开始出现错误;
任务二:③请直接写出正确的结果,该结果是.
4.先化简,再求值:,其中x=1.
5.“芒果正宗,源自田东”.田东的桂七芒果,皮薄肉细,多汁香甜、营养丰富、品质上乘,
被誉为“果中一绝,果之上品”.现某芒果园有甲、乙两支专业采摘队,已知甲队比乙队
每天多采摘600公斤芒果,甲队采摘28800公斤芒果所用的天数与乙队采摘19200公斤
芒果所用的天数相同.问甲、乙两队每天分别可采摘芒果多少公斤?
6.(1)计算:;
(2)解分式方程:.
7.阅读以下材料,并解答下列问题:
下列一组方程:①x+=3,②x+=5,③x+=7,…,小贤通过观察,发现了其中
蕴含的规律,并顺利地求出了前三个方程的解,他的解答过程如下:
由①x+=1+2得x=1或x=2;由②x+=2+3得x=2或x=3;由③x+=
3+4得x=3或x=4.
(1)若n为正整数,请直接写出第n个方程及其方程的解.
(2)若n为正整数,关于x的方程x+=2n﹣2的一个解是x=7,求n的值.
8.嵊州榨面是嵊州美食的一张名片,某面馆推出两款经典美食榨面,一款是色香味俱全的
“炒榨面”,另一款是清香四溢的“汤水榨面”.已知2份“炒榨面”和1份“汤水榨面”
需46元;1份“炒榨面”和2份“汤水榨面”需38元.
(1)求“炒榨面”、“汤水榨面”的单价.
(2)鸭蛋是两款美食必不可少的配料,该面馆老板发现本月的每千克鸭蛋价格比上个月
涨了25%,同样花160元买到的鸭蛋数量比上个月少了2千克,求本月鸭蛋的价格.
9.先化简,再求值:,其中x=2.
10.先化简,再求值:,其中a=﹣1.
11.(1)解分式方程:=+1;
(2)先化简(﹣)÷,然后从2,0,﹣1三个数中选一个合
适的数代入化简后的结果中进行求值.
12.某工厂计划招聘甲、乙两种工人生产同一种零件,每小时甲种工人比乙种工人多生产
10个零件,甲种工人生产150个这种零件所用时间与乙种工人生产120个这种零件所用
时间相等.
(1)甲、乙两种工人每小时各生产多少个这种零件?
(2)若该工厂计划招聘90名工人,且甲种工人人数不超过乙种工人人数的2倍,如何
招聘才能在10小时内生产最多的这种零件?最多能生产多少个这种零件?
13.某村计划对面积为1600m2的农场进行数字化硬件改造升级,经投标由甲、乙两个工程
队来完成.已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造面积的3倍,如果两
队各自独立完成面积为720m2区域的改造时,甲队比乙队少用8天.
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