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高二数学（数列）练习卷

一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．

1．数列的一个通项公式是()

A.B.C.D.

2．已知数列的首项，且，则为()

A．7B．15 C.30 D．31

3.下列各组数能组成等比数列的是()

A.B.C.D.

4.等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是()

A．130B．170C

5．已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为eq\f(1,4)的等差数列，则|m－n|等于()

A．1 B.eq\f(3,4)

C.eq\f(1,2) D.eq\f(3,8)

6．{an}是首项a1＝2，公差为d＝3的等差数列，如果an＝2009，则序号n等于()

A．667 B．668

C．669 D．670

7．已知等差数列{an}的首项a1＝eq\f(1,25)，第10项是第一个比1大的项，则公差d的取值范围是()

A．d＞eq\f(8,75) B．d＜eq\f(8,25)

C.eq\f(8,75)＜d＜eq\f(3,25) D.eq\f(8,75)＜d≤eq\f(3,25)

8.在等差数列和中，，，，则数列的

前项和为()

A.B.C.D.

9．等差数列{an}的前三项依次为x,2x＋1,4x＋2，则它的第5项为()

A．5x＋5 B．2x＋1

C．5 D．4

10．等比数列中，为方程的两根，则的值为()

A．32B．64C．256D．±64

11.在等差数列中，若，则的值为()

A.6B.8C.10D.16

12.设由正数组成的等比数列，公比q=2，且，则等于()

A．B．C．D．

二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上．）

13.等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列

一共有项.

14.若是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为.

①②③④

15.已知数列的前项和，则=__________.

16.在等差数列中，，则的值是________

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．已知{an}为等差数列，分别根据下列条件写出它的通项公式．

(1)a3＝5，a7＝13；

(2)前三项为：a,2a－1,3－a

18．已知函数f(x)＝eq\f(3x,x＋3)，数列{xn}的通项由xn＝f(xn－1)(n≥2，且n∈N＋)确定．

(1)求证：{eq\f(1,xn)}是等差数列；

(2)当x1＝eq\f(1,2)时，求x100.

19．（12分）已知正项数列满足，且

（1）求正项数列的通项公式；

（2）求和

20．（12分）在数列中，，；

（1）设．证明：数列是等差数列；

（2）求数列的前项和。

21．（10分）．已知四个数，前三个数成等比数列，和为，后三个数成等差数列，和为，求此四个数.

22．（12分）.已知满足，，

（1）求证：是等比数列；

（2）求这个数列的通项公式.