《线性代数（第4版）》课件全套 张学奇 第1--5章 矩阵 ---二次型.pdf

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矩阵是线性代数的一个最重要的基本概

念，线性代数的许多内容都可以借助矩阵进

行讨论。矩阵作为一种重要的数学工具，它

在自然科学的各个领域以及经济分析、经济

管理中都有着广泛的应用。本章主要介绍矩

阵的概念、矩阵的运算、方阵的行列式、分

块矩阵、方阵的逆矩阵、矩阵的初等变换和

矩阵的秩。

第一节矩阵的概念

一、矩阵的概念

二、几种特殊的矩阵

§1矩阵的概念

一、矩阵的概念

例１某工厂生产三种产品，它们的成本包括三

类：原料费、工资、管理费和其它。

生产单位产品的成本表成本数据简表

产品

成本

ABC131.5



原料费131.5342.5

工资342.5121.5



管理费121.5

每季度生产每种产品的数量

季度

产品

夏季秋季冬季春季

A4000450045004000

B2000260024002200

C5800620060006000

产品数量简表

4000450045004000



2000260024002200

5800620060006000



例2某航空公司在四个城市之间单向航线如图，

城市间的连线和箭头表示城市之间航线的线路和方向，

如果将此图对应一个４行４列的矩形表格,记为

A(a)a

其中A中第i行第j列交叉点的数定义为

ijij

1从i市到j市有单向航线

aij1i,j4

0从i市到j市无单向航线