期中选择、填空题压轴题必刷常考题（解析版）.pdfVIP

选择、填空题压轴题必刷常考题

【压轴题题必考】

一、选择题

1．（红谷滩）如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EBCF的位置，若∠EFC＝100°，

则∠DFC的度数为（）

A．20°B．30°C．40°D．50°

【答案】A

【解答】解：由翻折知，∠EFC＝∠EFC＝100°，

∴∠EFC+∠EFC＝200°，

∴∠DFC＝∠EFC+∠EFC﹣180°＝200°﹣180°＝20°，

故选：A．

2．（奉化）如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线

于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于

点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

【答案】B

【解答】解：设FBE＝∠FEB＝α，则∠AFE＝2α，

∠FEH的角平分线EG，设∠GEH＝∠GEF＝β，

∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，

而∠D＝∠ABC，∴∠D+∠BAD＝180°，∴AB∥CD，

∠DEH＝100°，则∠CEH＝∠FAE＝80°，

∠AEF＝180°﹣∠FEG﹣∠HEG＝180°﹣2β，

在△AEF中，80°+2α+180﹣2β＝180°

故β﹣α＝40°，

而∠BEG＝∠FEG﹣∠FEB＝β﹣α＝40°，

故选：B．

3．（泰兴）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，则下列结

论：

①∠BOE＝（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠

DOF．其中正确的有（）

A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④

【答案】B

【解答】解：∵AB∥CD，∠ABO＝a°，

∴∠ABO＝∠BOD＝a°，

∵OE平分∠BOC，∠BOC+∠BOD＝180°，

∴∠BOE＝（180﹣a）°，故①正确；

∵OF⊥OE，OP⊥CD，OE平分∠BOC，

∴∠BOE+∠BOF＝90°，∠EOC+∠EOP＝90°，∠EOC＝∠EOB，∠EOC+∠DOF＝

90°，

∴∠POE＝∠BOF，∠BOF＝∠DOF，故③正确；

∴OF平分∠BOD，故②正确；

∵AB∥CD，

∴∠ABO＝∠BOD，

∴∠ABO＝2∠DOF，

而题目中不能得到∠ABO＝∠POB，故④错误；

故选：B．

4．（碑林）如图，AB∥CD∥EF，若∠CEF＝105°，∠BCE＝55°，则∠ABC的度数为（）

A．110°B．115°C．130°D．135°

【答案】C

【解答】解：∵CD∥EF，

∴∠ECD+∠CEF＝180°，

∵∠CEF＝105°，

∴∠ECD＝180°﹣∠CEF＝180°﹣105°＝75°，

∵∠BCE＝55°，

∴∠BCD＝∠BCE+∠ECD＝55°+75°＝130°，

∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠BCD＝130°，

故选：C．

5．（济南）如图，直线l∥l被直线l所截，∠1＝∠2＝36°，∠P＝90°，则∠3＝（）

123

A．36°B．54°C．46°D．44°

【答案】B

【解答】解：如图：

∵直线l∥l被直线l所截，∠1＝∠2＝36°，