小学六年级应用题系列四---比和比例应用题.docx

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小学六年级应用题系列四比和比例应用题

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小学六年级应用题系列四比和比例应用题全文共1页,当前为第1页。小学六年级应用题系列四比和比例应用题

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比和比例应用题是比和比例知识在实际中的综合运用,这类应用题主要包括比例尺应用题,按比例分配应用题和正、反比例应用题。

一、比例尺应用题

比例尺是表示图上距离和实际距离的比。其数量关系:

图上距离:实际距离=比例尺

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

解答比例尺问题应注意两点:

1.缩小比倒尺,它的前项一般应化成1;放大比例尺,它的后项一般应化成1。

2.图上距离和实际距离的长度单位大多不统一,计算时应化成同一长度单位。

二、按比例务配应用题。

它是应用比的概念把一个数量按一定的比例来进行分配产问题,它主要有两种类型。

1.直接告诉了一个数量要按几比几分配

例如:一种药粉和水按1:29的比配制这种药水500克,需要药粉多少克?

2.没有直接告诉将一个数量按几比几分配

例如:师徒两人共同加工一批零件,完成任务时师傅加工了150个,徒弟加工了100个零件,取得报酬7500元,师、徒各应得报酬多少元?

这里没有告诉我们7500元,按几比几分配,这个比应由师徒工作量的比来确定,即按150:100=3:2来分配。

小学六年级应用题系列四比和比例应用题全文共2页,当前为第2页。通常情况下,按人数分任务,按人数分钱,分物,按工时或劳动量计酬,按消耗分摊费用等。

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在解答按比例分配应用题,要注意和分数的沟通。另外,按比例分配应用题还可用和倍思路,归一应用题的思路来解题

三、正反比例应用题

在解答时要仔细分析,弄清题意中有哪三种量,哪两种量是相关变化的,哪一种量是固定不变的,然后根据三者的关系,判断是比值(商)还是乘积一定,最后根据正反比例的意义列出方程。

典型题1:在一张比例尺是1:5000000地图上,量得甲、乙两地的铁路线长是14厘米,求甲、乙两城铁路的实际距离是多少千米?

分析:可根据图上距离:实际距离=比例尺出比例式来求得。也可根据公式:实际距离=图上距离:比例尺,直接计算

解法一:设甲、乙两城铁路实际距离为x厘米,得

EQ\F(14,x)=EQ\F(1,5000000)

x=14×5000000

x厘米)

7000000厘米=700千米

解法二:14÷EQ\F(1,5000000)

米)

=700(千米)

答:甲、乙两城铁路的实际距离是700千米。

对应练习:

小学六年级应用题系列四比和比例应用题全文共3页,当前为第3页。1.北京和天津相距120千米,在一幅中国地图上量得这两地之间的距离是6厘米,求这幅中国地图的比例尺。

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2.一个零件长4.5毫米,画在比例尺是15:1的零件图上,应画多长?

3.在一幅平面图上量得一块长方形的长6厘米,宽4厘米,这幅地图的比例尺是EQ\F(1,2000),这块长方形质实际面和是多少求?

典型题2.一种铝和锡的合金重2500克,铝和锡的重量比是2:3,问这种合金中铝和锡各重多少克?

分析:按比分配用题和分数应用题有着密切的联系,此题可用分数应用题的解题思路来解。

解法一:在2500克合金中铝的重量是2份,锡的重量是3份,总重量一共是5份,铝占合金总重量的EQ\F(2,5),锡占合金总重量的EQ\F(3,5)。

铝的重量:2500×EQ\F(2,2+3)=1000(克)

锡的重量:2500×EQ\F(3,2+3)=1500(克)

解法二:根据题意知铝锡的重量比是2:3,就是说铝的重量是锡的重量的EQ\F(2,3),把锡的重量看作“1”,2500克对应分率是1+EQ\F(2,3)

锡的重量:2500÷(1+EQ\F(2,3))=1500(克)

铝的重量:1500×EQ\F(2,3)=1000(克)

解法三:锡的重量是铝的重量的EQ\F(3,2)(1EQ\F(1,2)倍),把铝的重量看作“1”,则锡的小学六年级应用题系列四比和比例应用题全文共4页,当前为第4页。重量是EQ\F(3,2),2500克对应的分率是1+1EQ\F(1,2)

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铝的重量:2500÷(1+1EQ\F(1,2))=1000(克)

锡的重量:1000×EQ\F(3,2)=1500

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