新高考数学一轮复习讲练测课件第1章第01讲 集合（含答案）.ppt

第01讲集合导师：稻壳儿高考一轮复习讲练测01020304目录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理

题型归纳真题感悟02网络构建03知识梳理

题型归纳1、元素与集合(1)集合元素的三个特征:、、.?(2)元素与集合的关系有或两种,用符号或表示.?(3)集合的表示方法:、、.?(4)常见数集的记法.集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号?????确定性互异性无序性属于不属于∈?列举法描述法Venn图法NN*(或N+)ZQR2.集合间的基本关系关系自然语言符号表示Venn图子集对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,就称集合A为集合B的子集?真子集如果集合A?B,但存在元素x∈B,且x?A,就称集合A是集合B的真子集?集合相等如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,那么集合A与集合B相等?A?B(或B?A)A?B(或B?A)A=B3.集合的基本运算?集合的并集集合的交集集合的补集Venn图符号语言A∪B=????A∩B=??UA=??????????????{x|x∈A,或x∈B}{x|x∈A,且x∈B}{x|x∈U,且x?A}(1)并集的性质:A∪?=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A?B?A.(2)交集的性质:A∩?=?;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A?A?B.(3)补集性质:A∩(?UA)=?;A∪(?UA)=U;?U(?UA)=A;?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB);?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB).(4)若集合A中含有n个元素,则它的子集个数为2n,真子集的个数为2n-1,非空真子集的个数为2n-2.4.集合的运算性质(5)?如图所示,用集合A,B表示图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分所表示的集合分别是A∩B,A∩(?UB),B∩(?UA),?U(A∪B).(6)card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).题型一：集合的表示：列举法、描述法C【解题总结】1、列举法，注意元素互异性和无序性，列举法的特点是直观、一目了然.2、描述法，注意代表元素.题型二：集合元素的三大特征A【解题方法总结】1、研究集合问题，看元素是否满足集合的特征：确定性、互异性、无序性。2、研究两个或者多个集合的关系时，最重要的技巧是将两集合的关系转化为元素间的关系。题型三：元素与集合间的关系C【解题方法总结】1、一定要牢记五个大写字母所表示的数集，尤其是N与N*的区别．2、当集合用描述法给出时，一定要注意描述的是点还是数．题型四：集合与集合之间的关系C【解题方法总结】1、注意子集和真子集的联系与区别.2、判断集合之间关系的两大技巧：（1）定义法进行判断（2）数形结合法进行判断题型五：集合的交、并、补运算【对点训练5】2021年是中国共产党成立100周年，电影频道推出“经典频传：看电影，学党史”系列短视频，传扬中国共产党的伟大精神，为广大青年群体带来精神感召.现有《青春之歌》《建党伟业》《开国大典》三支短视频，某大学社团有50人，观看了《青春之歌》的有21人，观看了《建党伟业》的有23人，观看了《开国大典》的有26人.其中，只观看了《青春之歌》和《建党伟业》的有4人，只观看了《建党伟业》和《开国大典》的有7人，只观看了《青春之歌》和《开国大典》的有6人，三支短视频全观看了的有3人，则没有观看任何一支短视频的人数为________.3【解题方法总结】1、注意交集与并集之间的关系2、全集和补集是不可分离的两个概念题型六：集合与排列组合的密切结合