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2024年广东省深圳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．（3分）下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是（ ）;7．（3分）在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多

七客，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客

y人（ ）;上，点B落在反比例;（1）;19．（12分）为了测量抛物线的开口大小，某数学兴趣小组将两把含有刻度的直尺垂直放置，并分别以

水平放置的直尺和竖直放置的直尺为x，该数学小组选择不同位置测量数据如下表所示，设BD的读数为x，抛物线的顶点为C．

（1）

（Ⅰ）列表：;20．（12分）垂中平行四边形的定义如下：在平行四边形中，过一个顶点作关于不相邻的两个顶点的对

角线的垂线交平行四边形的一条边，若交点是这条边的中点

（1）如图所示，四边形ABCD为“垂中平行四边形”， ，CE＝2 ；AB

＝ ；

如图2，若四边形ABCD为“垂中平行四边形”，且AB＝BD，并说明理由；

①如图3所示，在△ABC中，BE＝5，BE⊥AC交AC于点E，请画出以BC为边的垂中平行四边形（温馨提示：不限作图工具）；

②若△ABC关于直线AC对称得到△ABC，连接CB，作射线CB交①中所画平行四边形的边于点P，请直接写出PE的值．;1．C．

2．A．

3．B．

4．D．

5．B．

6．B．

7．A．

8．A．

9．7．

10．2（答案不唯一）．

11．4π．

12．8．

13． ．

解：

＝﹣6× +5+

＝﹣ +7+

＝4．

解：;当L＝6.6时，0.7n+0.8＝7.6，解得n＝9，3×8＝18（辆），

答：直立电梯一次性最多可以运输18辆购物车；任务3：

设用扶手电梯运输m次，直立电梯运输n次，

∵100÷24＝7，根据题意得： ，解得m≥，

∵m为正整数，且m≤6，∴m＝2，3，4，5，∴共有4种运输方案．

18．（1）证明：连接BO并延长交AD于H点，如图，

∵AB＝BD，OA＝OD，

∴BO垂直平分AD，

∴∠BHD＝90°，

∵BE为⊙O的切线，

∴OB⊥BE，

∴∠OBE＝90°

∵AC为⊙O的直径，

∴∠ADC＝90°，

∴四??形BEDH为矩形，

∴∠E＝90°，

∴BE⊥DE；

（2）解：∵BO垂直平分AD，

∴AH＝DH＝AD，;19．解：（1）描点连线绘制函数图象如下：;（3）对于二次函数C1：m＝4，由a＝ 得：2＝ ，

解得：n＝8，

则C2距线段AB的距离的n＝3，当a＞0时，则a＝ ＝ ＝；

当a＜0时，同理可得：a＝﹣，综上，a＝±．

20．解：（1）由题可知，AF＝ BC，

∵AF∥BC，

∴△AEF∽△CEB，

∴ ，

∵CE＝2，

∴AE＝1，

∵BC＝7AF＝2 ，;作法二：如图所示，平行四边形CBQH即为所求，

作法提示：过C作CH∥AB，延长BE交CH于点H，（因为题中并没有要求作图工具，其他工具也可以．）;∴AQ＝AC＝9，;∵△CPA∽△CBE，

∴PH＝ ，

∴PE＝ ．

方法二：建立坐标系法，同情况一建立坐标系可得PE＝